强化训练-青岛版8年级数学下册《实数》专题测评试题（解析版）.docxVIP

青岛版8年级数学下册《实数》专题测评

考试时间：90分钟；命题人：教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AC＝12，BD＝16，则菱形的高AE为（）

A．9.6 B．4.8 C．10 D．5

2、下列命题是真命题的是（）

A．三角形的外角大于与它相邻的内角

B．立方根等于它本身的数是±1

C．两个无理数的和还是无理数

D．大于0且小于π的整数有3个

3、下列对△ABC的判断，不正确的是（???????）

A．若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则△ABC是直角三角形

B．若AB：BC：CA＝1：2：，则△ABC是直角三角形

C．若AB＝BC，∠A＝60°，则△ABC是等边三角形

D．若AB＝BC，∠C＝50°，则∠B＝50°

4、下列各数为无理数的是（???????）

A． B． C． D．0

5、已知是二元一次方程组mx?ny=8nx+my=1的解，则的立方根为（???????）

A． B． C． D．

6、平面直角坐标系内，点到原点的距离是（???????）

A．2 B．3 C． D．2或3

7、下列各数是无理数的是（???????）

A．﹣ B．﹣1 C．﹣ D．0

8、下列说法不正确的是（???????）

A．是的一个平方根 B．的立方根是

C．的平方根是 D．的值是

9、如图所示，已知数轴上的点A、O、B、C、D分别表示数﹣2、0、1、2、3，则表示数3的点P应落在（???????）

A．线段AO上 B．线段OB上 C．线段BC上 D．线段CD上

10、小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先活动学具成为图1所示菱形，并测得∠B＝60°，对角线AC＝10cm，接着活动学具成为图2所示正方形，则图2中对角线AC的长为（）

A．10cm B．20cm C．30cm D．cm

第Ⅱ卷（非选择题70分）

二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）

1、计算：______．

2、计算______．

3、如图所示，和都是等腰直角三角形，，平分，连接、，取的中点，连接，若，则与的面积之比为______．

4、如图，四边形ABCD是边长为4的正方形，点E在边AD上，以CE为直角边作等腰直角△CEF（点D，点F在直线CE的同侧），连接BF，若AE=1，则BF＝_____．

5、如图，⊙O的直径为10，弦AB长为8，点P在AB上运动，则OP的最小值是___．

6、若实数、满足等式，且恰好是等腰的两条边的边长，则的周长为____________．

7、写出一个小于0的无理数_____．

8、计算：______．

9、点P是∠AOB内一定点，点M、N分别在边OA、OB上运动，若∠AOB=45°，OP=3，则当△PMN的周长的最小时∠MPN=___，△PMN的周长最小值为___．

10、如图，一座桥横跨一河，桥长40m，一艘小船自桥北头出发，向正南方驶去，因水流原因到达南岸后，发现已偏离桥南头9m，则小船实际行驶的距离为______m．

三、解答题（5小题，每小题6分，共计30分）

1、计算：

(1)|﹣2|+（π﹣3）0﹣（﹣1）2021；

(2)﹣2（a3﹣3b）+（﹣2b+5a3）．

2、问题背景：在中，已知，，三边长为，，，求这个三角形的面积．

小辉在答题时先建立一个正方形网格（每个小正方形边长为1），再在网格中画出格点（即三个顶点都在小正方形的顶点处），如图所示．这样不需求的高，而借用网格就能计算出它的面积．我们把上述求面积的方法叫做构图法．

(1)若三边的长分别为，，（），请运用构图法求出的面积；

(2)若三边的长分别为，，（，，且），试运用构图法求出的面积；

(3)已知，都是正数，，求的最小值．

3、如图，△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC=60°，D为BC上一点，∠ADC=60°，AE⊥BC于点E，CF⊥AD于点F，AE、CF相交于点G．

(1)求∠DAC的度数；

(2)求证：DF=FG；

(3)若DC=2，求线段EG的长．

4、一个多位自然数分解为末三位与末三位以前的数，让末三位数减去末三位以前的数，所得的差能被7整除，则原多位数一定能被7整除．

(1)判断864192（能/不能）被7整除；

(2)证明任意一个三位以上的自然数都满足上述规律；

(3)