最大流问题（Ford-Fulkerson、Dinic算法）求解考核试卷.docVIP

最大流问题（Ford-Fulkerson、Dinic算法）求解考核试卷

一、单项选择题（每题1分，共30题）

1.最大流问题中，流量增广路径是指什么？

A.从源点到汇点的任意路径

B.从源点到汇点且容量小于等于剩余容量的路径

C.从汇点到源点的任意路径

D.从汇点到源点且容量小于等于剩余容量的路径

2.Ford-Fulkerson算法的核心思想是什么？

A.使用堆优化

B.使用二分图匹配

C.通过增广路径增加流量

D.使用动态规划

3.Dinic算法的主要特点是什么？

A.使用堆优化

B.使用二分图匹配

C.使用阻塞图

D.使用动态规划

4.在Ford-Fulkerson算法中，增广路径的寻找通常使用什么方法？

A.深度优先有哪些信誉好的足球投注网站（DFS）

B.广度优先有哪些信誉好的足球投注网站（BFS）

C.Dijkstra算法

D.Bellman-Ford算法

5.Dinic算法中，阻塞图的概念是什么？

A.所有增广路径的集合

B.所有剩余容量为零的边的集合

C.所有容量小于等于剩余容量的边的集合

D.所有容量为零的边的集合

6.最大流问题的应用领域包括哪些？

A.网络通信

B.物流运输

C.任务调度

D.以上所有

7.Ford-Fulkerson算法的时间复杂度是多少？

A.O(VE)

B.O(V^2E)

C.O(E^2V)

D.O(V^3)

8.Dinic算法的时间复杂度是多少？

A.O(VE)

B.O(V^2E)

C.O(E^2V)

D.O(V^3)

9.最大流问题的基本定理是什么？

A.最大流等于最小割

B.最大流小于最小割

C.最大流大于最小割

D.最大流等于剩余容量

10.在最大流问题中，割的定义是什么？

A.将网络分成两部分的所有边的集合

B.将网络分成源点和汇点的所有边的集合

C.将网络分成源点和汇点的最小边集

D.将网络分成源点和汇点的最大边集

11.最大流问题的求解目标是什么？

A.最大流量

B.最小割

C.最短路径

D.最小费用

12.在Ford-Fulkerson算法中，如果增广路径不存在，算法如何结束？

A.算法进入死循环

B.算法返回当前最大流量

C.算法返回无穷大

D.算法报错

13.Dinic算法中，预流程的概念是什么？

A.所有增广路径的集合

B.所有剩余容量为零的边的集合

C.所有容量小于等于剩余容量的边的集合

D.所有容量为零的边的集合

14.在最大流问题中，流量守恒定律是什么？

A.源点的净流量为零

B.汇点的净流量为零

C.每个节点的净流量为零

D.每条边的流量为零

15.最大流问题的对偶问题是什么？

A.最小割问题

B.最短路径问题

C.最大匹配问题

D.最小费用流问题

16.在Ford-Fulkerson算法中，如果使用DFS寻找增广路径，时间复杂度是多少？

A.O(VE)

B.O(V^2E)

C.O(E^2V)

D.O(V^3)

17.Dinic算法中，层图的概念是什么？

A.所有增广路径的集合

B.所有剩余容量为零的边的集合

C.所有容量小于等于剩余容量的边的集合

D.所有容量为零的边的集合

18.最大流问题的应用案例包括哪些？

A.网络通信

B.物流运输

C.任务调度

D.以上所有

19.Ford-Fulkerson算法的变种包括哪些？

A.Edmonds-Karp算法

B.Dinic算法

C.Push-Relabel算法

D.以上所有

20.最大流问题的图模型是什么？

A.有向图

B.无向图

C.二分图

D.完全图

21.Dinic算法中，阻塞图的形成条件是什么？

A.所有增广路径的集合

B.所有剩余容量为零的边的集合

C.所有容量小于等于剩余容量的边的集合

D.所有容量为零的边的集合

22.在最大流问题中，流的定义是什么？

A.网络中所有边的流量总和

B.源点的净流量

C.汇点的净流量

D.每个节点的净流量

23.Ford-Fulkerson算法的适用场景是什么？

A.网络通信

B.物流运输

C.任务调度

D.以上所有

24.最大流问题的数学模型是什么？

A.线性规划

B.整数规划

C.混合整数规划

D.非线性规划

25.Dinic算法的适用场景是什么？

A.网络通信

B.物流运输

C.任务调度

D.以上所有

26.最大流问题的求解算法有哪些？

A.Ford-Fulkerson算法

B.Dinic算法

C.Push-Relabel算法

D.以上所有

27.在最大流问题中，容量约束的定义是什么？

A.每条边的流量不能超过其容量

B.每条边的流量必须等于其容量

C.每条边的流量可以为负

D.每条边的流量可以为零

28.最大流问题的应用价值是什么？

A.提高网络效率

B.优化资源分配

C.降低运输成本

D.以上所有

29.Ford-Fulkerson算法的优缺点是什么？

A.优点：实现简单

B.缺点：时间复杂度高