第十三章 三角形 单元提优卷 （含答案）2025-2026学年人教版八年级数学上册同步练习.docxVIP

第十三章三角形单元提优卷

时间:90min满分:120分

题号

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答案

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题给出的选项中只有一个选项符合题意)

1.[2025山东德州月考]下列图形中，具有稳定性的是()

2.[2025江苏南通月考]如图,∠CBD,∠ADE为△ABD的两个外角，∠CBD=7

A.20° B.30°

3.[2025河南南阳月考]如图，小明研究一个小木块从斜坡上滑下时的运动状态，斜坡为t△ABC,∠C=90°,∠A=77

A.13° B.15

4.[2025湖北武汉月考]如图,在△ABC中,AD,CE分别是△ABC的边BC,AB上的高,且AD=3,CE=6,则AB:BC=

A.3:4 B.4:3 C.1:2 D.2:1

5.[2025新疆石河子月考]等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20°,

A.70°

C.20°或160°

6.[2025河北唐山月考]若△ABC的三个内角.∠A,∠B,∠C

A.一定是直角三角形 B.一定是钝角三角形

C.一定有一个内角为45° D.一定有一个内角为

7.[2025山西吕梁月考，中]如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框(形状不限)，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依次为3，4，5，7，且相邻两木条的夹角均可调整.若调整相邻两木条的夹角时不破坏此木框，则任意两个螺丝间的距离的最大值为 ()

A.6 B.7 C.8 D.9

8.[2025吉林长春月考,中]如图,在△ABC中,∠B=∠C,D为边BC上的动点(不与点B，C重合)，点E在边AC上，始终保持∠ADE=∠AED.当∠CDE的度数每增加1°时,∠BAD的度数()

A.减小2° B.增加2°

C.减小3° D.增加3°

9.如图，两面镜子AB，BC的夹角为∠α，当光线经过镜子反射后，∠1=∠2，∠3=∠4.若∠α=70°,则∠β的度数是 ()

A.30° B.35° C.40° D.45°

10.[2025天津东丽区月考,难]如图,已知∠ABC=110°,AE平分∠BAD,CE平分∠DCB,CE的延长线交AB于点F.设∠AEF=α，∠ADC=β，则下列关系正确的是 ()

A.β

C.β

二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)

11.[2025山东淄博月考]如图,点O是△ABC的重心,则BDCD.(填“”“=”或“”)

12.[2025辽宁大连月考]在一场足球比赛中，运动员甲、乙两人与足球的距离分别是6m，15m，那么甲、乙两人的距离d可能是m.

13.[2025湖北武汉东西湖区月考]如图,△ABC中,∠C=90°,点E,D分别在边AC,AB上.若∠1=∠B,则∠EDA=°.

14.[2025山东聊城月考]如图,∠1=∠2=25°,∠3=∠4,∠5=∠6,则∠7=.

15.[2025北京西城区月考，中]若三角形一个内角的度数为α，另外两个内角的度数比为k(k≥1)，则称此三角形为[α，k]型三角形.若一个三角形为[60°，2]型三角形，则该三角形中最大内角的度数为.

16.[2025安徽芜湖月考,难]如图,D是△ABC内一点,连接AD,BD，CD，P是∠BDC平分线的反向延长线上的一点，连接BP，∠ABP=2∠PBD,△ABC和△ACD的外角平分线相交于点Q.若∠Q=45°,∠BDC=4∠ABD,则∠BPD的度数为°.

三、解答题(本大题共6小题，共66分)

17.[2025湖南岳阳月考](8分)如图,在直角△ABC中，BC边上有E,D,F三点,BD

(1)以AD为中线的三角形是；以AE为角平分线的三角形是；以AF为高线的钝角三角形有个.

(2)若∠B=35°

18.[2025福建龙岩月考](10分)如图,在.△ABC中，已知∠ABC=60°,∠ACB

19.[2025黑龙江哈尔滨松北区月考](10分)如图(1)所示，为五角星图案，图(2)、图(3)称为“蜕变的五角星”.试回答以下问题：

(1)在图(1)中,试证明.∠

(2)对于图(2)或图(3)，还能得到同样的结论吗?若能，以图(3)为例证明你的结论；若不能，试说明理由.

20.[2025河北石家庄月考](12分)在学习了三角形后，老师给同学们每人准备了一根12cm长的木棒，让同学们通过剪拼的方式，制作一个三角形木框.

(1)