北师大版（25秋新教材）八年级上册数学第七章《认识证明》教学课件.ppt

教学课件北师大版八年级上册数学（25秋新教材）第七章命题与证明1.认识证明第1课时认识证明情境导入壹目录课堂小结肆当堂达标叁新知初探贰情境导入如果有一天有人这样告诉你：“你可以沿着一段一直向上的台阶(或楼梯)走，最终能回到出发点.”你会怎样回答?彭罗斯阶梯埃舍尔的著名版画作品《升与下降》叁叁肆叁壹情境导入问题1：两图的中间圆大小一样吗？叁叁肆叁壹情境导入问题2：观察下面图片，是运动的还是静止的？你的感悟是什么?仅仅通过观察得到的结论不一定正确.叁叁肆叁壹新知初探贰新知初探探究一：数学的结论必须经过严格的论证贰ab(1)线段a与线段b哪个比较长？(2)图中的四边形是正方形吗？问题3：新知初探贰aba=b探究方法：观察验证方法：实验验证观察得出的结论不一定正确是正方形新知初探贰有时候视觉受周围环境的影响，往往误导我们得出错误的结论，所以仅靠经验、观察是不够的，只有通过科学的实验进行严格的推理，才能得出最准确的结论.归纳总结新知初探贰问题4如图，假如用一根比地球的赤道长1米的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大？（把地球看成球形）能放进一个红枣吗？能放进一个拳头吗？解：设赤道周长为cm，则铁丝与地球赤道之间的间隙为它们的间隙不仅能放进一个红枣，而且也能放进一个拳头.新知初探贰问题5(2)如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，连接DE.DE与BC有怎样的位置关系和数量关系？请你先猜一猜，再设法检验你的猜想.ADEBC位置关系：DE∥BC数量关系：验证方法：测量推理测量得出的几何结论不一定正确你能肯定你的结论对所有的△ABC都成立吗？与同伴进行交流.新知初探贰费马对于所有自然数n，的值都是质数当n=0，1，2，3，4时，=3，5，17，257，65537都是质数.欧拉当n=5时，=4294967297=641×6700417.举反例是说明数学结论错误的有效方法.大数学家也有失误新知初探贰这个故事告诉我们：1.学习欧拉的求实精神与严谨的科学态度.2.没有严格的推理，仅由若干特例归纳、猜测的结论可能潜藏着错误，未必正确.3.要证明一个结论是错误的，举反例就是一种常用方法.归纳总结新知初探贰判断一个数学结论是否正确，仅靠观察、猜想、实验还不够，必须经过一步一步、有根有据的推理.归纳总结总结：(1)直觉有时会产生错误，不一定可信；(2)图形的性质并不都是通过测量得出的；(3)少数具体例子的观察、测量或计算得出的结论，并不能保证一般情况下都成立．新知初探探究二：检验数学结论的常用方法贰【类型一】实验验证例1先观察再验证．(1)图①中的实线是直的还是弯曲的？(2)图②中两条线段a与b哪一条更长？(3)图③中的直线AB与直线CD平行吗？新知初探贰解：通过观察可能得出的结论是：(1)实线是弯曲的.(2)a更长一些.(3)AB与DC不平行.而我们用科学的方法验证后发现：(1)实线是直的.(2)a与b一样长.(3)AB平行于CD.新知初探贰【类型二】推理证明例2如图，从点O出发作出四条射线OA、OB、OC、OD，已知OA⊥OC，OB⊥OD.(1)若∠BOC＝30°，求∠AOB和∠COD的度数；(2)若∠BOC＝54°，求∠AOB和∠COD的度数；(3)由(1)、(2)你发现了什么？(4)你能肯定上述发现吗？分析：由于∠AOB、∠COD均与∠BOC互余，故可根据∠BOC的度数求得∠AOB与∠COD的度数，进而归纳出两角之间的关系.新知初探贰(1)若∠BOC＝30°，求∠AOB和∠COD的度数；(2)若∠BOC＝54°，求∠AOB和∠COD的度数；解：(1)因为OA⊥OC，OB⊥OD，所以∠AOC＝∠BOD＝90°.所以∠BOC＝30°，所以∠AOB＝∠AOC－∠BOC＝90°－30°＝60°，∠COD＝∠BOD－∠BOC＝90°－30°＝60°.(2)∠AOB＝∠AOC－∠BOC＝90°－54°＝36°，∠COD＝∠BOD－∠BOC＝90°－54°＝36°.新知初探贰(3)由