北师大版（25秋新教材）八年级上册数学第二章《估算》教学课件.ppt

教学课件北师大版八年级上册数学（25秋新教材）情境导入壹目录课堂小结肆当堂达标叁新知初探贰情境导入观察与思考某地开辟了一块长方形荒地，新建一个以环保为主题的公园.已知这块荒地的长是宽的2倍，它的面积为400000m2.(1)公园的宽大约是多少？它有1000m吗？10002000S=400000∵2000×1000=2000000400000，∴公园的宽没有1000m.壹情境导入(2)如果要求误差小于10米，它的宽大约是多少？x2xS=400000x?2x=400000,2x2=400000,x2=200000,x=200000大约是多少呢？解：设公园的宽为x米.第（2）（3）问，学生小组合作完成。壹情境导入由（1）知x＜1000，当x=500时，2x2=500000＞400000.当x=400时，2x2=320000＜400000.当x=450时，2x2=405000＞400000.大约是多少呢？当x=440时，2x2=387200＜400000.所以x=≈450.答：它的宽大约是450米.壹情境导入(3)该公园中心有一个圆形花圃，它的面积是800m2，你能估计它的半径吗？(结果精确到1m)800m2rm解：设圆形花圃的半径为rm，由题意，得πr2=800.当π取3.14，r=10时，πr2=314＜800.当π取3.14，r=20时，πr2=1256＞800.当π取3.14，r=15时，πr2=706.5＜800.当π取3.14，r=16时，πr2=803.84＞800.答：它的半径约为16m.壹新知初探贰新知初探贰活动1(1)下列计算结果正确吗？你是怎样判断的？与同伴进行交流.√××方法一：两数同时乘方方法二：有理数化作带根号的形式探究一：估算无理数的大小新知初探贰(2)你能估算的大小吗？(结果精确到1)解：因为93＜900＜103，所以.估算无理数大小的方法：(1)利用乘方与开方互为逆运算来确定无理数的整数部分；(2)根据所要求的误差确定小数部分.且900更接近1000，所以.新知初探贰（3）宽与长之比为的长方形称为“黄金矩形”，你能比较比较与的大小吗？你是怎样想的？解：新知初探贰对于含根号的数比较大小，一般可采取下列方法：1.先估算含根号的数的近似值，再和另一个数进行比较；2.当符号相同时，把不含根号的数平方，和被开方数比较，本方法的实质是比较被开方数，被开方数越大，其算术平方根越大；3.若同分母或同分子的，可比较它们的分子或分母的大小.归纳总结新知初探活动2典例精析贰例2生活经验表明，靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙的距离约为梯子长度的，则梯子比较稳定.现有一长为6m的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能达到5.6m高的墙头吗?新知初探贰解：设梯子稳定摆放时的高度为xm，此时梯子底端离墙的距离恰为梯子长度的，根据勾股定理6所以梯子稳定摆放时，它的顶端能够达到5.6m高的墙头.新知初探贰探究二：用计算器估算无理数活动3尝试?思考新知初探贰用计算器开方1对于开平方运算，按键顺序为：被开方数=对于开立方运算，按键顺序为：被开方数SHIFT=3第二功能对于小数与分数可以按：新知初探贰用计算器计算：(1)；(2).解：(1)5.89=(2)，显示2.42693222.，显示-10.87178969.-1285=SHIFT新知初探贰(2)任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它进行开平方运算，对所得结果再进行开平方运算……随着开方次数的增加，你发现了什么？计算的结果越来越接近1.新知初探贰(2)改用另一个小于1的正数试一试，看看是否仍有类似规律？是的，结果也越来越接近1.道生一，一生二，二生三，三生万物.——《道德经》