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第十二章波动学基础第1页，共36页，星期日，2025年，2月5日第12章波动学基础波动:振动状态的传播过程称为波动,简称波。机械波：机械振动在弹性介质中的传播过程。如：空气中的声波，水波。电磁波：交变电磁场在空间的传播过程。如：无线电波、光波。波动的共同特征：具有一定的传播速度，且都伴有能量的传播，能产生反射、折射、干涉和衍射等现象。波动的种类:第2页，共36页，星期日，2025年，2月5日一.机械波产生的条件1.激发扰动的波源2.能够传播机械振动的弹性介质。任意质点A离开平衡位置后会受到邻近质点对它施加的弹性回复力。同时，在质点A发生振动后，由于弹性力作用，会带动邻近的质点也以同样的频率振动。这样，就把振动传播出去。故机械振动只能在弹性介质中传播。§12-1机械波的产生和传播第3页，共36页，星期日，2025年，2月5日二.横波纵波横波：质点的振动方向与波的传播方向垂直纵波：质点的振动方向与波的传播方向平行软绳软弹簧波的传播方向质点振动方向波的传播方向质点振动方向横波和纵波的特征：横波存在波峰和波谷。纵波存在相间的稀疏和稠密区域。第4页，共36页，星期日，2025年，2月5日三、波线、波面和波阵面从波源沿各传播方向所画的带箭头的线，称为波线，用以表示波的传播路径和传播方向。波在传播过程中，所有振动相位相同的点连成的面，称为波面（波阵面）。波面波线波面波线球面波平面波最前面的那个波面称为波前。波在传播过程中波面有无穷多个。在各向同性介质中波线和波面垂直。第5页，共36页，星期日，2025年，2月5日yxOλ四、描述波动的物理量频率ν波的周期（或频率）由波源决定，与传播波的媒质性质无关。波在不同介质中传播时，频率不变，而波长要改变。第6页，共36页，星期日，2025年，2月5日3.波速u1.波速是振动状态的传播速度，不是质点的振动速度；2.波速由弹性介质性质决定，频率(或周期)则由波源的振动特性决定。注意：当某一特定频率的波在不同介质中传播时，频率不变，但是波长不同。频率ν第7页，共36页，星期日，2025年，2月5日一、波函数的建立波函数——描述波传播到的各点处质点的振动状态，也叫波动表达式。平面波在传播过程中，波线上的各质点都作同频率同振幅的简谐运动——叫做平面简谐波。平面简谐波的波函数专题讲座4包括教材P135-142第8页，共36页，星期日，2025年，2月5日设波源（x＝0）的振动表达式为：设波沿正方向传播，速度为u，那么B点处质点振动比O点振动落后x/u时间，因此可得B点的振动表达式。即t=x/u时，B点的振动状态与O点t=0时的状态相同。B为任意点，所以左式即波函数，也称波动表达式。波动表达式x第9页，共36页，星期日，2025年，2月5日(1)如果波沿x轴的负方向传播，则B点的相位要比O点的相位超前t=x/u讨论:(3)若波源在x＝x0处，则(2)如果波源振动的初相位为φ波动表达式第10页，共36页，星期日，2025年，2月5日波函数也可表达为：平面简谐波的波函数+、－分别表示波沿负、正方向传播B点在原点的负方向，x取－，B点在原点的正方向，x取+第11页，共36页，星期日，2025年，2月5日二、波函数的物理意义当x=x0(常数)时，表示x0处质元的振动表达式。(2)当t=t0(常数)时，表示各质元的位移分布函数。对应函数曲线—波形图平面简谐波的波函数+、－分别表示波沿负、正方向传播B点在原点的负方向，x取－，B点在原点的正方向，x取+第12页，共36页，星期日，2025年，2月5日三、波形图的分析：1.可表示振幅A，波长λ；yxOux1x2Aλ2.波形图中x1和x2两质点的相位差:波程差第13页，共36页，星期日，2025年，2月5日三、波形图的分析：3.从某一时刻的波形图，经一段时间t后的波形图：将波形沿波速方向平移。4.可表明各质点的振动速度的方向。yxOx1x2uAλ第14页，共36页，星期日，2025年，2月5日例11-1:已知t=0时的波形曲线