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基于经典理论的权证价格稳态模型及其应用研究

一、引言

（一）研究背景与现实意义

在全球金融市场持续深化与拓展的进程中，金融衍生工具的重要性日益凸显。权证，作为其中的关键成员，允许持有者在特定日期或之前，以特定价格买入或卖出相关证券或商品。其价格的波动不仅紧密关联着投资者的投资决策，更是市场供求关系的直观体现。比如在2020年的金融市场动荡中，某权证价格因市场恐慌情绪与供需失衡，在短短一周内波动幅度超过50%，导致众多投资者遭受损失，这充分凸显了权证价格稳定对市场和投资者的重要性。

传统的权证定价理论，像Black-Scholes模型和Binomial模型等，虽为权证定价提供了理论基石，但它们是在一系列严格假设的基础上构建的。在现实市场中，大量非理性的投机行为和复杂的波动因素普遍存在。举例来说，在某些新兴市场，投资者的跟风炒作行为屡见不鲜，使得权证价格严重偏离传统模型的定价结果；市场上突发的重大事件，如政策调整、企业财务造假等，也会导致权证价格出现异常波动。这些现实因素致使传统定价模型在实际应用中产生偏差和误差，难以精准地反映权证的真实价值。因此，开展基于经典理论的权证价格稳态模型的研究迫在眉睫。

（二）研究目标与创新点

目标：本研究旨在构建一个权证价格稳态模型，该模型不仅具备坚实的理论基础，遵循经典金融理论的基本原理，确保逻辑的严谨性和科学性；同时，还能高度适应复杂多变的市场环境，充分考虑市场中的各种实际因素，如市场微观结构、宏观经济变量、投资者行为等对权证价格的影响，从而准确揭示权证价格的动态均衡机制，为投资者和市场参与者提供可靠的定价参考。

创新：在研究过程中，创新性地引入马尔科夫过程来刻画权证价格的状态转移。马尔科夫过程具有无记忆性，即未来状态仅取决于当前状态，这一特性与权证价格在市场中的变化特征相契合，能够更准确地描述权证价格在不同市场条件下的动态变化。结合企业基本面与市场情绪变量，突破传统模型仅关注标的资产价格、行权价格、无风险利率等有限因素的局限。企业基本面包括企业的财务状况、盈利能力、发展前景等，这些因素是权证价值的内在支撑；市场情绪变量则反映了投资者对市场的整体预期和信心，如投资者的乐观或悲观情绪、市场的恐慌指数等，它们对权证价格的短期波动有着重要影响。通过纳入这些变量，使模型能够更全面地捕捉影响权证价格的因素，提升模型的准确性和实用性，为权证定价提供全新的视角和方法。

二、经典理论与权证定价研究基础

（一）传统权证定价理论回顾

Black-Scholes模型（BS模型）：1973年，FischerBlack和MyronScholes提出了著名的Black-Scholes期权定价模型，为金融市场的期权定价提供了一个相对完备的理论框架。该模型基于几何布朗运动假设，认为标的资产价格遵循对数正态分布随机过程，通过构建无风险投资组合，利用无套利均衡原理推导权证理论价格。其定价公式为C=S\Phi(d_1)-Ke^{-rT}\Phi(d_2)，其中d_1=\frac{\ln(\frac{S}{K})+(r+\frac{\sigma^{2}}{2})T}{\sigma\sqrt{T}}，d_2=d_1-\sigma\sqrt{T}，C为欧式看涨期权的价格，K为行权价格，S为当前股票价格，r是无风险利率，\sigma为标的股票收益率年波动率，T为离到期日剩余时间。

BS模型的提出，为期权定价提供了一个可计算、可验证的解决方案，极大地提高了市场的效率和透明度。然而，该模型在实际应用中存在一定局限性。它忽略了市场摩擦，如交易成本、买卖价差等，而在现实市场中，这些摩擦因素会对权证价格产生影响。同时，模型假设投资者是完全理性的，市场是完全有效的，这与实际情况不符。在市场情绪波动较大时，投资者的行为往往存在偏差，会导致权证价格偏离BS模型的定价结果。在2020年疫情爆发初期，市场恐慌情绪蔓延，投资者纷纷抛售资产，权证价格出现大幅波动，BS模型的定价误差显著扩大。

2.二叉树模型（BinomialModel）：针对Black-Scholes期权定价模型股价波动性的假设过严，未考虑股息派发等问题，Cox、Ross、Rubinstein等人提出了二项期权定价模型，又称考克斯-罗斯-罗宾斯坦模型，也就是二叉树模型。该模型通过离散化标的资产价格路径，将期权的有效期分为若干足够小的时间间隔，在每一个非常小的时间间隔内，假定标的资产的价格从开始的S运动到两个新值，运动到比现价高的值Su的概率为p，运动到比现价低的值Sd的概率为1-p。通过逐步计算每个节点的期权价值，最终得到期权的当前价格，这种方式可以模拟多阶段价格演变，适用于美式权证定价，因为它能够处理美式期权的提前行权问