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青岛版8年级数学下册《图形的平移与旋转》专题测评
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题30分）
一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）
1、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A． B．
C． D．
2、如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1，依此方式，绕点O连续旋转2020次得到正方形OA2020B2020C2020，如果点A的坐标为(1，0)，那么点B2020的坐标为（）
A．(﹣1，1) B．(，0) C．(﹣1，﹣1) D．(0，)
3、下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是（）
A． B．
C． D．
4、如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1=120°，∠2=40°，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转（）
A．15° B．20° C．25° D．30°
5、下列命题中，正确的是（）
A．菱形的对角线相等
B．平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形
C．正方形的对角线相等且互相垂直平分
D．矩形的对角线不能相等
6、下列新能源汽车标识属于中心对称图形的是（）
A． B． C． D．
7、下列数学符号中，不是中心对称图形的是（???????）
A． B． C． D．
8、如图，已知点K为直线l：y＝2x+4上一点，先将点K向下平移2个单位，再向左平移a个单位至点K1，然后再将点K1向上平移b个单位，向右平1个单位至点K2，若点K2也恰好落在直线l上，则a，b应满足的关系是（）
A．a+2b＝4 B．2a﹣b＝4 C．2a+b＝4 D．a+b＝4
9、下列新能源汽车的标志，是中心对称图形的是（???????）
A． B．
C． D．
10、如图，在ABC中，AB＝4，BC＝7.6，∠B＝60°，将ABC绕点A顺时针旋转到ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，CD的长为（???????）
A．3.6 B．3.9 C．4 D．4.6
第Ⅱ卷（非选择题70分）
二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）
1、如图，△ABC的顶点A，B分别在x轴，y轴上，∠ABC＝90°，OA＝OB＝1，BC＝2，将△ABC绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2021次旋转结束时，点C的坐标为_____．
2、如图，矩形中，，，以点为中心，将矩形旋转得到矩形，使得点落在边上，则的度数为__________．
3、如图，边长为1的正六边形放置于平面直角坐标系中，边在轴正半轴上，顶点在轴正半轴上，将正六边形绕坐标原点顺时针旋转，每次旋转，那么经过第2022次旋转后，顶点的坐标为________．
4、如果点关于原点的对称点为，则点的坐标是__．
5、如图，在Rt△ABC中，AC＝BC＝1，D是斜边AB上一点（与点A，B不重合），将△BCD绕着点C旋转90°到△ACE，连结DE交AC于点F，若△AFD是等腰三角形，则AF的长为_____．
6、已知△ABC中，AB＝AC，将△ABC绕点C旋转得△CDE，使点B恰好落在边AB上点D处，边DE交边AC于点F（如图），如果△CDF为等腰三角形，则∠A的度数为_____．
7、如图，在中，，将绕点A按顺时针方向旋转50°得到，则的度数为______．
8、如图，是由绕点O顺时针旋转30°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且的度数为100°，则的度数是______．
9、如图，四边形中，，，将边绕点逆时针旋转得到线段，过点作，垂足为，若，，则线段______．
10、在平面直角坐标系中，点A的坐标为，将点A向上平移两个单位后刚好落在x轴上，则m的值为______．
三、解答题（5小题，每小题6分，共计30分）
1、如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠BAC＝30°，点D在直线BC上运动，连接AD，以AD为斜边在直线AD的右侧作Rt△ADE，其中∠AED＝90°，∠DAE＝30°．
(1)如图1，点D运动到点B的左侧时，DE与AB相交于点O，当AO平分∠DAE时，若DC＝4，求AD的长；
(2)如图2，点D沿射线BC方向运动过程中，当BD＝AB时，连接BE，过点B作BF⊥BE交EA的延长线于点F，取CD的中点G，连接EG．猜测BG与GE的数量关系，并证明你的猜想；
(3)如图3，点D
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