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六、问题二：基于SARIMA模型的前兆特征时间区间预测识别

6.1模型建立与求解

根据附件1-2，请对电磁辐射和声发射信号中的前兆特征信号进行分析，之后对前

兆特征所在的时间区间进行识别。本文采用季节性自回归移动平均模型（Seasonal

AutoregressiveMovingAverage，简称SARIMA模型）是一种统计模型，它结合了时间序

列的季节性特征和自回归移动平均模型（ARIMA模型）的优点，用于分析和预测具有

[15]

明显季节性变化的时间序列数据。

季节性ARIMA模型是通过在ARIMA模型中包含额外的季节性项而生成的，其形

式如下：

SARIMAp,d,qP,D,Q

()()m

其中，表示周期数（月份数据=12，季度数据=4）

mmm

具体表达式如下：

ppqQ

imidmDimi

1−L1−L(1−L)(1−L)y=+1−L1−L

iit0iit

i=1i=1i=1i=1(1)

WN，2

t()

pq

其中，为自回归（AR模型）滞后的阶数，为移动平均（MA模型）滞后的阶数，

d为差分次数；表示自回归（AR模型）中的相关系数，表示移动平均（AR模型）

ii

Lii

中的相关系数，表示白噪声序列；表示滞后阶的滞后算子。



t

本文使用SPSS软件进行时间序列分析，时间序列建模器是一个非常有用的工具。

它能够自动化地估计和选择最适合您数据的时间序列模型，从而简化了分析过程并提高

了效率[16-18]。SPSS的时间序列建模器是一个功能强大且用户友好的工具，它通过自动

化的方式帮助用户确定和估计最合适的时间序列模型，并生成预测值。无论您是时间序

列分析的专家还是初学者，都可以利用这一工具来提高分析的准确性和效率。

6.2参数估计

对电磁辐射预测识别使用SARIMA(1,0,0)×(2,0,1,12)，基于变量电磁辐射数据，从残

差Q统计量结果分析可以得到：Q6在水平上呈现显著性，拒绝模型的残差为白噪声序

列的假设，模型不满足要求；模型的拟合优度R²为0.893，模型表现优秀。其对于的模

型参数及检验如表1所示。

表1：模型参数及检验

项系数标准误zP95%置信下限95%置信上限

intercept426.02848.2238.8350.000***331.513520.543

ar.L10.2890.03