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《两位数乘两位数笔算》教学案例

漯河小学赵颖慧

案例背景

《两位数乘两位数》是人教版三年级下册第四单元的内容，在小学数学的教学中，本课对于学生来说是一个基础并且重要的课题，它是学生由简单计算向复杂计算过渡的一个重要阶段。本单元的学习为以后学习三位数乘两位数打下了基础，而且为除数是两位数的除法混合运算的学习做准备。同时也为学生解决生活中的乘法问题奠定了基础。

案例描述

【教学内容】

人教版三年级下册第四单元第42页，例1。

【教学目标】

1.学生经历探索两位数乘两位数（不进位）的计算过程，初步掌握笔算方法，掌握笔算竖式乘法的顺序及积的书写位置，理解算理。

2.在探索算法与解决问题过程中，“感受借助旧知识，解决新问题“的策略意识，体验成功的喜悦，体会数学在生活中的应用价值。

3.能够运用所学知识解决生活中的简单问题，感受数学在日常生活中的作用。

【教学过程】

一、创设情境，导入新课。

师：这个寒假最火的电影是什么？今天，老师把哪吒也请到了我们数学课上。请看，一共有几个哪吒头像？（14个）

师：再看，一共出示两行，现在一共有几个哪吒头像？你是怎么算出来的？

生：14×2，把14分成10和4分别乘2再把两次的结果相加。

【设计意图】采用情景导入，复习旧知。在计算14×2时，将14分成10和4分别乘2，再相加。唤起学生用“分与合的方法”计算两位数乘一位数的回忆，更好地理解“把乘数12分成10和2的和”的算理。

二、探究新知

（一）唤醒旧知，感知算理

课件出示：一行有14个哪吒图案,一共12行。

师：现在一共有多少个哪吒头像？算式怎么列？这个算式你会算吗？可以把它转化成我们学过的知识来计算吗？(同学边介绍自己的方法，边在课件哪吒图中圈出自己的分法。）

生1：14×12，可以把14分成10和4，先用12×10=120，再算4×12=48，最后120+48=168。

生2：可以把12分成10和2，先用14×10=140，再算14×2=28，最后140+28=168。

生3：可以把12分成6和6，先算14×6=84，再算84×2=168。

生4：把14分成10和4，把12分成10和2，先算10×10=100,10×4=40再算10×2=20，2×4=8。

生：也可以把12分成4、4、4……

【设计意图】学生采用“先分后合”的思路，引导学生把思维轨迹在哪吒图（点子图）上留下痕迹，更加形象直观的把多样的算法展现出来，便于学生理解，渗透数形结合的思想。

（二）对比方法，优化算法

师：这些方法有什么共同之处？

生：拆算/先分后合。

师：大家把新知识通过拆分转化成以前学过的旧知识，然后把计算的结果再合起来，从而解决今天的新内容。同学们，真厉害！当我们新的知识没有办法一下子算出来的时候，我们可以想办法把它转化成我们学过的旧的知识来解决新知。板书：分合、新旧

师：这么多方法你更喜欢哪一种？为什么？你觉得哪一种方法算起来比较简便，说一说你的理由。

【设计意图】对比每一种方法的不同，引导学生感受把一个数分成整十数和一位数的方法，这一点恰恰就是乘法竖式计算的基本思路。

（三）联系旧知，探究算法

师:大家能不能列竖式来计算这道题呢？这节课，我们就一起探究两位数乘两位数的笔算。（板书课题：两位数乘两位数的笔算）

师：两位数乘两位数我们没有学过，想一想能不能把它先转化为我们学过的两位数乘一位数，先列出第一步？

生：14×12先数位对齐，引导学生先遮住12的1之后就变成了之前学过的两位数乘一位数的竖式，至少可以写出竖式的第一层积。分开的10和2,2乘14已经算过了，接着该算什么了？请同学们试着在练习本上写一写。

【设计意图】唤起学生先用“分”的方法，把不会列的两位数乘两位数的竖式计算“转化”为两位数乘一位数，降低直接写两层积的难度。在引导学生的同时给了时间让学生想到了刚才的口算“先分再合”的方法。便于学生建立算理和算法的联系。

（四）展示交流，规范算法

1.交流想法,由理到法

（1）展示同学列竖式的方法，边展示边讲解。

师：听完几位同学的介绍，同学们你们觉得这个标准竖式有什么特别之处？好在哪里？

（2）找同学板演并讲述竖式计算过程。

2.师范写竖式计算方法

并找同学说一说每一层积表示谁乘谁的积，在哪吒图（点子图）中表示什么含义？建立与横式的联系。

师：笔算乘法也是用先分后合的方法，把新知识转化成旧知识来解决的。

【设计意图】点子图促进了学生对“先分后合”方法的理解，在这一环节中，学生再次用“分与合”的方法，理解竖式每一步含义，沟通乘法竖式笔算、横式、口算和点子图之间的关系。同时在此过程中学生能很清晰的看出每一部分的来龙去脉，进一步明确算理，掌握算法。

三、巩固练习

练习题1:列竖式计算12×14，找同学讲解，并在点子图中圈画出竖式计算的四次步骤。

练习题2：列竖式计算：