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辽宁省高二数学理科期末试卷含解析

同学们，高二学年的数学学习是承上启下的关键阶段，不仅是对高一知识的深化，更是为高三的总复习奠定坚实基础。为了帮助大家更好地检验本学期的学习成果，熟悉期末考试的题型与难度，我们精心编写了这份辽宁省高二数学理科期末模拟试卷。本试卷严格依据课程标准和辽宁省教学实际，力求全面考查核心知识点，并配有详细解析，希望能对大家的复习有所助益。

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.已知集合A={x|x2-3x+20}，集合B={x|2x-30}，则A∩B=（）

A.(1,3/2)B.(3/2,2)C.(1,+∞)D.(2,+∞)

2.复数z满足(1+i)z=2i，则复数z的共轭复数在复平面内对应的点位于（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

3.下列函数中，既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递增的是（）

A.y=x3B.y=|x|+1C.y=-x2+1D.y=2??

4.已知命题p：?x∈R，sinx≤1，则?p为（）

A.?x∈R，sinx≥1B.?x∈R，sinx1C.?x∈R，sinx≥1D.?x∈R，sinx1

5.某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（）

（注：此处应有三视图，但文本中无法显示，故略去。实际试卷中需配图。本题可假设为一个简单组合体，如一个正方体截去一个角，或一个圆柱与一个圆锥的组合等，以考查三视图还原和体积计算）

A.12cm3B.16cm3C.20cm3D.24cm3

6.已知向量a=(1,2)，b=(m,-1)，若a⊥(a+b)，则实数m的值为（）

A.-3B.-1C.1D.3

7.执行如图所示的程序框图（注：此处应有程序框图，文本中略去。可假设为计算1+2+...+n的和，或判断一个数是否为质数等经典问题），若输入的x的值为2，则输出的y的值为（）

A.0B.1C.2D.3

8.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=√3，b=1，B=30°，则角A的大小为（）

A.60°B.120°C.60°或120°D.30°或150°

9.函数f(x)=xlnx的单调递减区间是（）

A.(0,1/e)B.(1/e,+∞)C.(0,e)D.(e,+∞)

10.已知双曲线C：x2/a2-y2/b2=1(a0,b0)的一条渐近线方程为y=2x，且与椭圆x2/25+y2/9=1有公共焦点，则双曲线C的方程为（）

A.x2/4-y2/16=1B.x2/16-y2/4=1C.x2/5-y2/20=1D.x2/20-y2/5=1

11.已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A0,ω0,|φ|π/2)的部分图象如图所示（注：此处应有图象，文本中略去。可根据选项反推，或描述为：图象过点(0,1)，相邻对称轴距离为π/2，在x=π/12处取得最大值2等），则f(π/6)的值为（）

A.√3B.√2C.1D.0

12.已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=f(x)，且当x∈[-1,1]时，f(x)=x2，若函数g(x)=f(x)-log?|x|(a0,a≠1)有6个零点，则实数a的取值范围是（）

A.(5,7)B.(6,8)C.(7,9)D.(8,10)

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13.若二项式(2x+1/√x)?的展开式中第3项的二项式系数是15，则展开式中x3的系数为_________。

14.已知点P是抛物线y2=4x上的动点，点Q是圆(x-3)2+(y-1)2=1上的动点，则|PQ|的最小值为_________。

15.已知球O的表面积为16π，三棱锥P-ABC的四个顶点都在球O的球面上，且PA，PB，PC两两垂直，PA=PB=PC，则三棱锥P-ABC的体积为_________。

16.已知数列{a?}满足a?=1，a???=(a?+1)/a?(n∈N*)，则数列{a?}的前2023项和S????=_________。

三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤