黑龙江省齐齐哈尔市富裕县益海学校2025-2026学年九年级上学期10月月考数学试题（无答案）.docxVIP

2025——2026学年度上学期第一次检测

九年级数学试卷

一、单选题（每题3分，共30分）

1.若x=1是关于x的一元二次方程x2-mx-3=0

A.2 B.1 C.0 D.-2

2.用配方法解方程x2+8x

A.(x+4)

C.(x+4)

3.二次函数y=(x-2

A.(-2,-3) B.(-2,3)

C.(2,-3) D.(2,3)

4.设A(-2,y1)，B(1,y2)，C(2,y3

A.y1y

C.y3y

5.已知函数y=(k-3)x2+2x

A.k

B.k

C.k4且

D.k≤4且

6.与y=2x2

A.y=1+12

C.y=(x-1

7.把抛物线y=x2+bx+c

A.12 B.10 C.9 D.-14

8.在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场，设有x个队参赛，根据题意，可列方程为(?????)

A.12x(

C.x(x-1)=36

9.在同一直角坐标系中y=ax2+

10.如图，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为(-1,0)，其部分图象如图所示，下列结论：①4acb2；②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

二、填空题（每题3分，共21分）

11.一元二次方程6x

12.二次函数y=x2-bx+c

13.一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感.如果不及时控制，第三轮将又有____人被传染.

14.若x2-2x

15.如图，某拱桥呈抛物线形状，桥的最大高度是16米，跨度是40米，在线段AB上离中心M处5米的地方，桥的高度是____米.

16.如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y=x2

17.如图，抛物线的解析式为y=x2，点A1的坐标为（1，1），连接OA1；过A1作A1B1⊥OA1，分别交y轴、抛物线于点P1、B1；过

三、解答题（共69分）

18.解方程（每个4分，共12分）

(1)x

(2)x

(3)(2

19.（每个4分，共8分）

（1）已知二次函数图像经过点A(0,1)、B(1,3)、C(-1,1)，求该函数解析式

（2）抛物线的顶点坐标为(2,-3)，且经过点(3,1)，求此二次函数的解析式

20.（共10分）已知?ABC的一条边BC的长为5，另两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x

(1)求证无论k为何值时，方程总有两个不相等的实数根；

(2)当k=2时，请判断?

(3)若?ABC是等腰三角形，则k

21（共8分）.有长为30m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10m），围成中间隔有一道篱笆（平行于AB）的矩形花圃，设花圃的一边AB为xm，面积为y

(1)用含有x的代数式表示y.

(2)如果要围成面积为63m2的花圃，

22.（共7分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y

(1)点A坐标________，B的坐标________，?ABC

(2)点D的坐标________.

(3)在抛物线上有一点F，使得S?ABF=

23.（10分）某网店销售某款童装，每件售价60元，每星期可卖300件，为了促销，该网店决定降价销售.市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30件.已知该款童装每件成本价40元，设该款童装每件降价x元，每星期的销售量为y件.

(1)求y与x之间的函数关系式;

(2)若每星期利润要达到6000元，并让利于民，则售价应为多少元？

（3）当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润是多少元？

24.（14分）如图，已知抛物线y=ax2+bx+

（1）、求直线BC和抛物线的解析式；

（2）、在直线BC上方抛物线上找一点Q，使三角形BQC面积最大，求面积最大时Q的坐标及最大面积；

（3）、在抛物线的对称轴x=-1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，在对称轴上找一点N，使|AN-