黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2025-2026学年高一上学期9月月考+数学答案.docxVIP

齐齐哈尔市第八中学九月月考

高一数学试卷

（考试时间：90分钟满分：120分）

第Ⅰ卷（选择题共42分）

一、选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的.

1.集合A=，B=，则=【】

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据集合补集与交集求结果.

【详解】因为，所以,选D.

【点睛】本题考查集合补集与交集,考查基本求解能力,属基础题.

2.已知命题，则命题的否定为（）

A.B.

C.D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据全称量词命题的否定为特称量词命题判断即可.

【详解】命题为全称量词命题，

其否定为：.

故选：A

3.已知为实数，则“”是“且”的（）

A.必要不充分条件B.充分不必要条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

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【答案】A

【解析】

【分析】根据充分条件、必要条件的概念及不等式的性质即可求解.

【详解】若且，由不等式的性质可得：，

若成立，推不出且，例如，

满足，但，

所以“”是“且”的必要不成分条件，

故选：A

【点睛】本题主要考查了充分条件、必要条件，不等式的性质，属于中档题.

4.已知全集，集合，那么阴影部分表示的集合为（）

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据韦恩图知阴影部分为，结合集合交集、补集的运算求集合即可.

【详解】由题图，阴影部分为，而或，且，

所以.

故选：A

5.已知A，B是非空集合，定义AB={x∣AB且}，若M={x∣-1≤x≤4}，N={x∣x2}，则M

N=（）

A.{x∣-1≤x2}B.{x∣2≤x≤4}

C.{x∣x-1或2≤x≤4}D.{x∣x≤-1或2x≤4}

【答案】C

【解析】

【分析】先求出和，再根据的定义，即可求解，得到答案.

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【详解】由题意，集合，，

则，，

所以或，

故选：C

6.已知集合，，若定义集合运算：，则集合的

所有元素之和为（）

A.6B.3C.2D.0

【答案】A

【解析】

【分析】计算出的所有取值即可得.

【详解】可为、，可为、，有、、，

故，所以集合的所有元素之和为6.

故选：A．

二、选择题：本题共2小题，每小题6分，共12分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目

要求.全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分.

7.若，则下列不等式成立的是（）

A.B.

C.D.

【答案】AD

【解析】

【分析】利用不等式的性质逐一判断四个选项的正误即可得正确选项.

【详解】对于A：由可得，故选项A正确；

对于B：由可得，所以，故选项B不正确；

对于C：当时，由可得，故选项C不正确；

对于D：由可得，所以，所以，故选项D正确；

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故选：AD.

8.设是实数集的一个非空子集，如果对于任意的，（与可以相等，也可以不相等），都有

且，则称是“和谐集”，则下列命题中为真命题的是（）

A.存在一个集合，它既是“和谐集”，又是有限集

B.集合是“和谐集”

C.若，都“和谐集”，则

D.对任意两个不同的“和谐集”，，总有

【答案】ABC

【解析】

【分析】根据已知中关于“和谐集”定义，利用题目四个结论中所给的运算法则，对所给的集合进行判断，

特别是对特殊元素进行判断，即可得出答案.

【详解】A项中，根据题意是“和谐集”，又是有限集，故A正确；

B项中，设，则，，所以集合

是“和谐集”，故B正确；

C项中，根据已知条件，可以相等，故任意“和谐集”中一定含有0，所以，故C正确；

D项中，取，，都是“和谐集”，

但5不属于，也不属于，所以不是实数集，故D错误.

故选：ABC

第Ⅱ卷（非选择题共78分）

三、填空题：本题共2小题，每小题5分，共10分.

9给出下列命题：

（1），；（2），；（3），，使得．

其中真命题的个数为______．

【答案】1

【解析】

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【分析】由时，；，当，时，

，可判断真命题的个数.

【详解】对于（1），当时，，所以（1）是假命题；

对于（2），，所以（2）是假命题；

对于（3），当，时，，所以（3）是真命题．

所以共有1个真命题，

故填：1.

【点睛】本题考查全称命题和特称命题的判断，属于基础题.

10.设，，若，则实数的值可以为_______．

（将你认为正确的序号都填上，若填写有一个错误选项，此题得零分）

①②③④

【答案】①②④

【解析】

【分析】根据交集的定义以及集合的包含关系求得结果.

【详解】集合，由可得，

则分和或或，

当时，满足即可；

当时，满足，解得：；

当时，满足，解得：；

当时，显然不符合条件，

所以的值可以为.

故答案为：①②④.

四、解答题：本题共5小题，共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

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11.设集合.求：

（1）；

（2）.