基于长程相关性与概率分布的冬季极端低温回归时间解析.docxVIP

基于长程相关性与概率分布的冬季极端低温回归时间解析

一、引言

1.1研究背景与意义

在全球气候变化的大背景下，极端天气事件愈发频繁，冬季极端低温作为其中的典型代表，对人类生活和自然生态系统产生了深远影响。近年来，诸如2018年底至2019年初的极端寒潮，致使中国北方多地遭遇史无前例的低温天气，不仅严重阻碍了人们的日常出行，还对农作物生长造成了极大破坏，导致农作物大面积减产甚至绝收。同时，低温还可能引发交通瘫痪，增加交通事故的发生率，威胁人们的生命安全。

从自然生态系统的角度来看，冬季极端低温会使植物遭受冻害，影响植物的新陈代谢和生长发育，进而改变生态系统的物种组成和结构。对于动物而言，极端低温可能导致动物体温过低，冻死或冻伤，还会使食物减少，增加动物疾病的发生和传播风险。在水生生态系统中，水温下降、水质恶化和水体缺氧等问题也会对水生生物的生存和繁衍构成严重威胁。

鉴于冬季极端低温带来的诸多负面影响，深入研究其回归时间的长程相关性与概率分布具有至关重要的意义。长程相关性能够揭示极端低温事件在时间序列上的长期依赖特征，若极端低温事件序列存在长程相关性，便可以利用这一特性对未来的极端低温事件进行预测和评估。而概率分布则能帮助我们了解极端低温事件在不同时间尺度上发生的可能性，为制定有效的防范措施提供科学依据。通过准确把握冬季极端低温回归时间的规律，我们可以提前做好农业防护、能源储备、交通疏导等工作，降低极端低温事件带来的损失，保障社会经济的稳定发展和生态系统的平衡。

1.2国内外研究现状

国内外学者针对冬天极端低温回归时间的长程相关性与概率分布已开展了一系列研究。在长程相关性研究方面，王启光、侯威（2010）运用百分位阈值方法定义极端事件，探究了极端事件重现时间间隔的长程相关性，发现若原时间序列具有长程相关性，其极端事件重现时间间隔序列也具有长程相关性。曹彩娟、宗序平（2011）采用去趋势波动分析法，对全国176个站点1960-2005年冬天日最低温度序列的长程相关性以及对应的极端低温回归时间序列的长程相关性展开研究。

在概率分布研究领域，Yamasaki等人（2008）运用重现时间间隔的分析方法研究股票的波动率，采用美国股市的日度数据，将波动率简单定义为对数收益的绝对值，发现波动率重现时间间隔的概率密度具有标度行为。Wang等人（2007）采用美国股市的日内高频数据，证实了波动率重现时间间隔分布的标度行为，其具体分布形式遵从拉伸指数分布。Jung等人（2008）在日本股市中也观测到类似的拉伸指数分布。

然而，已有研究仍存在一些不足之处。一方面，对于冬季极端低温回归时间长程相关性的研究，在不同地区、不同时间尺度上的分析还不够全面和深入，缺乏对影响长程相关性因素的系统探讨。另一方面，在概率分布研究中，虽然已发现一些分布规律，但对于这些分布规律在不同气候条件下的稳定性以及如何更好地应用于实际预测等问题，还需要进一步研究。本文将在前人研究的基础上，从多个角度深入分析冬季极端低温回归时间的长程相关性与概率分布，旨在弥补现有研究的不足，为极端低温事件的预测和应对提供更可靠的理论支持。

1.3研究内容与方法

本文主要研究内容包括：一是运用去趋势波动分析法，详细剖析冬天日最低温度序列以及对应的极端低温回归时间序列的长程相关性，对比两者长程相关性的强弱，探究其在全国范围内的分布特征以及相互之间的紧密联系；二是利用拟合优度检验，深入探究具有长程相关性的回归时间序列的概率分布，明确该回归时间序列在不同条件下的概率分布形式。

在研究方法上，采用去趋势波动分析法（DFA）来检测时间序列数据中的标度特性，揭示数据内在的波动特征，以此分析长程相关性。该方法能够有效处理非平稳时间序列，通过去除趋势来准确识别数据中的长程依赖关系。同时，运用拟合优度检验中的Kolmogorov-Smirnov拟合优度检验，判断样本数据是否来自某一特定分布，从而确定回归时间序列的概率分布。通过这些方法的综合运用，力求全面、准确地揭示冬天极端低温回归时间的长程相关性与概率分布规律。

二、相关理论基础

2.1极端低温与回归时间的定义

在气象学领域，冬天极端低温的界定标准通常采用基于百分位阈值的方法。具体而言，对于给定地区长时间（如30年或更长）的冬天日最低温度序列，将其从小到大进行排序。若选取第5百分位的值作为阈值，那么低于该阈值的日最低温度便被认定为极端低温。这种定义方式能够有效区分出相对罕见的低温情况，反映出该地区冬季气温的异常低值。

极端低温回归时间是指相邻两次极端低温事件之间的时间间隔，单位通常为天。以某地区为例，若在1月1日和1月15日分别出现了极端低温事件，那么这两次极端低温事件的回归时间即为14天。计算极端