初三数学圆心角与圆周角关系探究.pdfVIP

第二十九节圆心角和圆周角之间的关系（一）

【知识要点】

1.圆心角和它所对的弧存在怎样的对应关系？

2.在同圆或等圆中，相等的圆心角可以得到什么？你能把这个结论推广吗？

3.什么叫圆周角？必须满足怎样的条件？

4.圆周角和圆心角有怎样的数量关系？为什么？

5.发挥你的聪明才智，由这样一个定理，我们还可以得到哪些结论？

【典型例题】

#例1如图，以□ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作圆，分别交BC、AD于E、F，若∠



D=50°，求弧BE的度数和弧EF的度数．

Section29Therelationshipweenthecentralangleandthe

circumferentialangle(1)

【Knowledge

Points】

1.Whatisthecorrespondingrelationshipweenthecentralangleofacircleandthearcit

correspondsto?2.Whatcanbeobtainedfromequalcentralangincongruentorequalcirc?

Canyougeneralizethisconclusion?3.Whatisacircumferentialangle?Whatconditionsmustbe

met?4.Whatisthequantitativerelationshipweenthecircumferentialangleandthecentral

angle?Why?5.Useyouringenuity.Whatotherconclusionscanwegetfromsuchatheorem?

【TypicalExa

mple】

#例1Asshowninthefigure,withthevertexAof□ABCDasthecenterandABastheradius,drawacirclethat

intersectsBCandADatEandFrespectively.If∠D=50°,findthedegreeofarcBEandthedegreeofarcEF.