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2025国考国家民委行测数量关系高频考点及答案

一、行程问题（3题，每题2分）

1.甲、乙两地相距600千米，一辆汽车从甲地开往乙地，速度为每小时80千米，行驶halfway后发现燃料不足，停留1小时补充燃料，然后以每小时60千米的速度继续行驶。问这辆汽车从甲地到乙地共用了多少小时？

答案：10小时

解析：

全程分为三段：

第一段：行驶halfway距离，即300千米，速度为80千米/小时，用时300/80=3.75小时；

第二段：停留1小时补充燃料；

第三段：剩余300千米，速度为60千米/小时，用时300/60=5小时。

总用时=3.75+1+5=10小时。

2.甲、乙两列火车分别从A、B两地同时出发，相向而行。甲车每小时行驶120千米，乙车每小时行驶100千米，两车相遇后，甲车继续行驶2小时到达B地。问A、B两地相距多少千米？

答案：600千米

解析：

设A、B两地相距S千米。

相遇时，甲车行驶了120t千米，乙车行驶了100t千米，且120t+100t=S。

相遇后甲车行驶2小时到达B地，说明甲车行驶了2×120=240千米，即100t=240，解得t=2.4小时。

S=120×2.4+100×2.4=600千米。

3.小张骑自行车从家到公司，去时速度为每小时15千米，返回时速度为每小时10千米，往返共用3小时。问小张家到公司的距离是多少千米？

答案：30千米

解析：

设家到公司距离为S千米。

去时用时S/15，返回时用时S/10，且S/15+S/10=3。

解得S=30千米。

二、工程问题（3题，每题2分）

1.一项工程，甲队单独做需要12天完成，乙队单独做需要15天完成。如果两队合作，需要多少天完成？

答案：6天

解析：

甲队效率为1/12，乙队效率为1/15，合作效率为1/12+1/15=3/20，

所需时间为1/(3/20)=6.67天，约6天。

2.某工程队计划修建一条长1200米的道路，前3天完成了全程的20%。后来为了加快进度，每天多修100米，剩下的工程用了多少天完成？

答案：6天

解析：

前3天完成1200×20%=240米，每天修240/3=80米。

剩余960米，每天修80+100=180米，用时960/180=5.33天，约6天。

3.一个水池有甲、乙两个进水管和一个排水管。单开甲管，5小时注满水池；单开乙管，8小时注满水池；单开排水管，4小时排空水池。如果三管齐开，多少小时能注满水池？

答案：

答案：10小时

解析：

甲管效率为1/5，乙管效率为1/8，排水管效率为-1/4，

三管齐开效率为1/5+1/8-1/4=7/40，

所需时间为1/(7/40)=40/7≈5.71小时，约10小时。

三、概率问题（3题，每题2分）

1.一个袋子里有5个红球、4个白球和3个黑球，从中随机取出3个球，取出3个球都是红球的概率是多少？

答案：10/91

解析：

总取法为C(12,3)=220种，

取3个红球为C(5,3)=10种，

概率为10/220=10/91。

2.某城市甲、乙两地的道路构成一个十字路口，红绿灯各持续30秒，黄灯持续5秒。一辆汽车随机到达该路口，遇到红灯的概率是多少？

答案：1/3

解析：

红灯周期=30+5=35秒，总周期=30+5+30+5=80秒，

遇到红灯概率=35/80=1/3。

3.一个盒子里有10张卡片，分别写有数字1到10。从中随机抽取两张卡片，两张卡片数字之和为偶数的概率是多少？

答案：15/45=1/3

解析：

和为偶数的情况：

（1）两张奇数：C(5,2)=10种；

（2）两张偶数：C(5,2)=10种；

总情况：C(10,2)=45种，

概率=(10+10)/45=20/45=1/3。

四、排列组合问题（3题，每题2分）

1.有5名男生和4名女生，要选出3名代表，其中至少有1名女生，有多少种不同的选法？

答案：70种

解析：

（1）1女2男：C(4,1)×C(5,2)=4×10=40种；

（2）2女1男：C(4,2)×C(5,1)=6×5=30种；

（3）3女：C(4,3)=4种；

总数=40+30+4=70种。

2.用数字1、2、3、4、5组成没有重复数字的三位数，其中大于200的数有多少个？

答案：36个

解析：

（1）百位为2：C(4,2)=12种；

（2）百位为3：C(4,2)=12种；

（3）百位为4：C(4,2)=12种；

（4）百位为5：C(4,2)=12种；

总数=12+12+12+12=48种。

3.从6名志愿者中选出4人分别担任A、B、C、D四个岗位，其中甲、乙不能同时担任岗位，有多少种不同的安排方法？

答案：240种

解析：

总安排方法为A(6,4)=360种，

甲