第2章 通信系统分析基础.pptVIP

第2章通信系统分析基础第1页，共33页，星期日，2025年，2月5日2.1引言在通信系统中，传输的主体是信号。信号是数据的具体表示，数据是抽象或具体描述事实、物体、状态等属性的数字和符号。信号可以分为确知信号与随机信号、周期信号与非周期信号、能量信号与功率信号等。频域分析：采用傅里叶分析法（时域函数在频域上的表示，即频谱）；

时域分析：主要包括卷积和相关函数。研究对象：线性时不变系统，非线性时变系统。反映系统传输特性的传递函数（频域）。第2页，共33页，星期日，2025年，2月5日2.2周期信号的频谱傅立叶级数

任何一个周期信号，只要满足狄里希莱条件，都可以表示为傅立叶级数。狄里希莱条件：①在一周期内只有有限个间断点；②在一周期内只有有限个极值点；③绝对可积：第3页，共33页，星期日，2025年，2月5日傅立叶级数的三种表示形式1、傅立叶级数的三角形式：2、傅立叶级数的另一种三角形式：3、傅立叶级数的指数形式：其中Cn=|Cn|e-jθ是n次谐波分量的幅度值，故由|Cn|与频率关系的图形可得到此信号的离散振幅频谱。这种频谱也叫离散频谱。第4页，共33页，星期日，2025年，2月5日离散频谱分析离散频谱离散频谱的对称性与反对称性

对于实数值的周期信号f(t)，由上述可知：

|Cn|=|C-n|，-θn=θ-n 这就是说，对于纵坐标，振幅频率是对称的，为n的偶函数；相位频率是反对称的，为n的奇函数。第5页，共33页，星期日，2025年，2月5日实例分析周期脉冲序列，图2-1Sa(x)=sin(x)/x，图2-2周期脉冲的傅里叶级数第6页，共33页，星期日，2025年，2月5日第7页，共33页，星期日，2025年，2月5日频谱图第8页，共33页，星期日，2025年，2月5日(1)相邻频率谱线的间隔与周期有关，这里等于1/T。包络第一个零点在n??/T，即n/T＝1/?处。对于本例，当n=5时。即第五次谐波的幅度为0，或没有第五次谐波。依此类推，第10次，15次，…谐波的幅度为零。(2)归一化的振幅频谱的包络由脉冲宽度?确定。图2-3(a)把负频率包括在内，常称它为双边频谱。所谓负频率成分，实际上是由于使用了傅立叶级数这一数学工具带来的结果，现实中是不存在的。(3)从振幅频谱图看出，谐波次数越高，幅度越小。信号频率成分大部分包含在第一个零点之内，即在0≤f≤1/?频率范围内。所以在?T时，常把信导的频带B，估计为包络第一个零点以下的频带，即B=1/?。也就是说，当单个脉冲波形给定时，脉冲序列信号的频带与脉宽成反比。(4)相位频谱值可取0或±?，这由Sa(n?/T)的极性决定，当极性为正时，相角为零；极性为负时，相角为±?．由于相位频谱的反对称性，只需画出一边的相位频谱图，就可以知道另一边的频谱分布，如图2-3(b)所示。第9页，共33页，星期日，2025年，2月5日问题：为什么要讨论频谱？我们总是希望信号以很快的速度来进行传输，因此，信号的频率要越高越好；物理信道的属性总是模拟性质的，并且一定的材质只对某一些频率有效，而对某些频率阻碍很大；讨论频谱可以让我们清楚的知道每种信号的频率成分。第10页，共33页，星期日，2025年，2月5日2.3非周期信号的频谱傅里叶变换

非周期信号不能直接用傅立叶级数去研究，可把它看作周期信号周期趋于无穷的一种极限情况。

在指数形式的傅式级数展开中令可得：由到的变换叫傅里叶变换，而相反的变换称为傅里叶逆变换。傅里叶变换的运算特性及常用的傅里叶变换对

——表2-2第11页，共33页，星期日，2025年，2月5日第12页，共33页，星期日，2025年，2月5日连续频谱分析连续频谱

通常，F(ω)是角频率ω的复函数，可写成：

|F(ω)|叫做f(t)的振幅连续频谱，θ(ω)叫做f(t)的相位连续频谱。连续频谱的奇偶性

振幅频谱是ω的偶函数,相位频谱是ω的奇函数。第13页，共33页，星期日，2025年，2月5日实例分析求矩形脉冲函数的频谱，如图2-4所示。

结论：

1、一般来说，F(ω)是一个复函数。本例则为实函数，是一个特例。当F(ω)为正时，相位为零；F(ω)为负时，相位为±π。

2、图示为双边频谱，负频率实际上不存在。

3、对于本例的矩形脉冲来说，频谱函数的第一个零点出现在ω=2π/τ，即f=1/τ处。把从零频率到这一频率的范围定义为信号f(t)的频带宽度，则B=1/τ。

4、对于一切信号，有如下结论：“时间受限的信号的频谱必为无限宽，而频谱有限