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人教版小学数学五年级下册练习题

一、因数与倍数

1.填空

（1）一个数的最小倍数减去它的最大因数，差是（）。

因为一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，所以差是\(0\)。

（2）一个自然数比\(20\)小，它既是\(2\)的倍数，又有因数\(7\)，这个自然数是（）。

\(2\)和\(7\)的最小公倍数是\(2\times7=14\)，且\(14\lt20\)，所以这个自然数是\(14\)。

（3）在\(18\)、\(29\)、\(45\)、\(30\)、\(17\)、\(72\)、\(58\)、\(43\)、\(75\)、\(100\)中，\(2\)的倍数有（）；\(3\)的倍数有（）；\(5\)的倍数有（），既是\(2\)的倍数又是\(5\)的倍数有（），既是\(3\)的倍数又是\(5\)的倍数有（）。

\(2\)的倍数的特征是个位是\(0\)、\(2\)、\(4\)、\(6\)、\(8\)，所以\(2\)的倍数有\(18\)、\(30\)、\(72\)、\(58\)、\(100\)；

\(3\)的倍数的特征是各个数位上数字之和是\(3\)的倍数，\(18\)各个数位数字之和\(1+8=9\)，\(45\)各个数位数字之和\(4+5=9\)，\(30\)各个数位数字之和\(3+0=3\)，\(72\)各个数位数字之和\(7+2=9\)，\(75\)各个数位数字之和\(7+5=12\)，所以\(3\)的倍数有\(18\)、\(45\)、\(30\)、\(72\)、\(75\)；

\(5\)的倍数的特征是个位是\(0\)或\(5\)，所以\(5\)的倍数有\(45\)、\(30\)、\(75\)、\(100\)；

既是\(2\)的倍数又是\(5\)的倍数的特征是个位是\(0\)，所以有\(30\)、\(100\)；

既是\(3\)的倍数又是\(5\)的倍数的数要同时满足\(3\)和\(5\)的倍数特征，有\(45\)、\(30\)、\(75\)。

2.判断

（1）任何一个自然数，不是质数就是合数。（）

\(1\)既不是质数也不是合数，所以该说法错误。

（2）偶数都是合数，奇数都是质数。（）

\(2\)是偶数但它是质数，\(9\)、\(15\)等奇数是合数，所以该说法错误。

（3）\(7\)的倍数都是合数。（）

\(7\)本身是\(7\)的倍数，但\(7\)是质数，所以该说法错误。

3.选择

（1）已知\(a\)、\(b\)、\(c\)是三个不同的非零自然数，且\(a=b\timesc\)，那么下面说法错误的是（）。

A.\(a\)一定是\(b\)的倍数

B.\(a\)一定是合数

C.\(a\)一定是偶数

因为\(a=b\timesc\)，根据倍数的定义，\(a\)一定是\(b\)的倍数，A正确；\(a\)除了\(1\)和它本身还有\(b\)、\(c\)两个因数，所以\(a\)一定是合数，B正确；当\(b\)、\(c\)都是奇数时，\(a\)是奇数，所以C错误，答案选C。

（2）两个质数的和是（）。

A.偶数

B.奇数

C.奇数或偶数

\(2\)是质数，\(3\)是质数，\(2+3=5\)是奇数；\(3\)和\(5\)是质数，\(3+5=8\)是偶数，所以两个质数的和是奇数或偶数，答案选C。

二、长方体和正方体

1.填空

（1）一个长方体的长是\(6\)厘米，宽是\(5\)厘米，高是\(4\)厘米，它的上面的面积是（）平方厘米；前面的面积是（）平方厘米；右面的面积是（）平方厘米。

长方体上面的面积\(=\)长\(\times\)宽\(=6\times5=30\)平方厘米；前面的面积\(=\)长\(\times\)高\(=6\times4=24\)平方厘米；右面的面积\(=\)宽\(\times\)高\(=5\times4=20\)平方厘米。

（2）一个正方体的棱长总和是\(72\)厘米，它的一个面的面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米。

正方体有\(12\)条棱且都相等，所以每条棱的长度是\(72\div12=6\)厘米。一个面的面积\(=\)棱长\(\times\)棱长\(=6\times6=36\)平方厘米，表面积\(=6\times\)一个面的面积\(=6\times36=216\)平方厘米。

2.解决问题

（1）一个长方体玻璃鱼缸，长\(50\)厘米，宽\(40\)厘米，高\(30\)厘米。

①做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方厘米？

求需要的玻璃面积就是求这个长方体\(5\)个面的面积（无盖），\(50\times40+(50\t