八年级数学下册函数变量与函数教案新版新人教版（2025—2026学年）.docxVIP

八年级数学下册函数变量与函数教案新版新人教版（2025—2026学年）

一、教学分析

1.教材分析

本教案针对八年级数学下册函数变量与函数章节，依据《义务教育数学课程标准》和《新人教版八年级数学下册》教材编写。函数变量与函数是数学中的重要概念，它在单元乃至整个课程体系中占据核心地位，是后续学习函数性质、图像、应用等知识的基础。本课的核心概念包括函数的定义、性质、表示方法等，技能方面则要求学生能够运用函数概念解决实际问题。

2.学情分析

八年级学生已具备一定的数学基础，对数量关系和变化规律有一定的认识。然而，由于函数概念较为抽象，部分学生可能存在理解困难。具体来说，学生在函数定义、性质、表示方法等方面可能存在混淆，如混淆自变量与因变量、混淆函数与映射等。此外，学生在解决实际问题时可能缺乏运用函数知识的能力。

3.教学策略

针对学情分析，本教案将采用以下教学策略：

情境导入：通过生活中的实例引入函数概念，激发学生学习兴趣。

直观演示：利用多媒体工具展示函数图像，帮助学生理解函数性质。

合作探究：分组讨论，引导学生主动探究函数知识。

实际应用：设计实际问题，让学生运用函数知识解决。

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二、教学目标

1.知识的目标

说出函数的定义及其基本性质。

列举函数的三种基本表示方法（解析式、图象、表格）。

解释函数自变量和因变量的概念及其关系。

设计简单的函数模型，并能用解析式表示。

2.能力的目标

运用函数知识解决实际问题，如描述物体的运动规律。

比较不同函数模型的优缺点，并能选择合适的模型。

分析函数图像，识别函数的性质。

评价函数模型在实际问题中的应用效果。

3.情感态度与价值观的目标

体验数学与实际生活的联系，感受数学的实用性。

培养对数学问题的探究兴趣和解决问题的能力。

树立严谨求实的科学态度，认识到数学在科学和工程中的应用价值。

增强团队合作意识和沟通能力。

三、教学重难点

教学重点在于函数概念的理解和应用，包括函数的定义、性质、图像等基本知识。教学难点在于学生对于函数抽象概念的理解，以及如何将函数知识应用于解决实际问题，这需要通过具体实例和情境来帮助学生建立直观的认识和解决问题的能力。

四、教学准备

为了确保教学活动的顺利进行，教师需准备包括多媒体课件、函数图像图表、函数模型教具、相关视频资料等，以直观展示函数概念。学生方面，需预习教材内容，准备画笔、计算器等学习用具。同时，设计小组合作学习空间，确保黑板板书清晰，以便于学生跟随教学进度。

五、教学过程

1.导入

时间预估：5分钟

教学活动：

教师通过提问：“同学们，你们在生活中见过哪些可以用数学规律描述的现象？”引导学生思考。

学生分享生活中的实例，如温度变化、商品打折等。

教师总结：“这些现象都可以用数学中的函数来描述。今天，我们就来学习函数变量与函数。”

2.新授

时间预估：35分钟

2.1任务一：函数的定义

活动方案：

教师通过多媒体展示多个实例，如温度与时间的关系、路程与时间的关系等。

学生观察实例，并尝试用自己的语言描述函数的概念。

教师引导学生总结函数的定义：“在某个变化过程中，有两个变量x和y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与之对应，这样的变化规律叫做函数。”

2.2任务二：函数的性质

活动方案：

教师展示函数图像，如一次函数、二次函数等。

学生观察图像，并总结函数的性质，如单调性、奇偶性等。

教师讲解函数性质的概念，并通过实例帮助学生理解。

2.3任务三：函数的表示方法

活动方案：

教师展示函数的三种表示方法：解析式、图像、表格。

学生分别用这三种方法表示同一个函数。

教师讲解每种表示方法的优缺点，并引导学生选择合适的表示方法。

2.4任务四：函数的应用

活动方案：

教师设计实际问题，如计算商品打折后的价格、计算物体运动的速度等。

学生运用函数知识解决问题。

教师点评学生的解答，并总结解题思路。

2.5任务五：函数与方程的关系

活动方案：

教师展示函数图像，并引导学生找出图像上的点，这些点对应的是方程的解。

学生观察并总结函数与方程的关系。

教师讲解函数与方程的关系，并通过实例帮助学生理解。

3.巩固

时间预估：5分钟

教学活动：

教师设计练习题，让学生巩固所学知识。

学生独立完成练习题，并互相检查。

教师讲解练习题中的重点和难点。

4.小结

时间预估：2分钟

教学活动：

教师总结本节课的重点内容，如函数的定义、性质、表示方法等。

学生回顾所学知识，并提问。

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