2.5对偶问题的经济解释影子价格.pptVIP

;本节内容安排;一影子价格的概念;影子价格的概念;B是LP的最优基，

Z*=CBB-1b=Y*b=y1*b1+y2*b2+…+yi*bi+…+ym*bm

当bi变为bi+1时（其余右端项不变，B不受影响），;影子价格的定义：

在资源最优利用条件下，对单位第i种资源的估价。

是对偶问题的最优解Y*=(y1*,y2*,…，ym*),

是一个向量，

它的每个分量yi*表示：

最优目标值随相应资源数量变化的变化率。

是在一对LP和DP中，在其它条件不变的情况下，

当LP的某个约束条件的右端项常数bi增加一个单位时，

所引起的目标函数最优值Z*的改变量。

此时，yi*称为LP的第i个约束条件的影子价格，

又称为边际价格。;原问题是利润最大化的生产计划问题;资源限量（吨）;x1;1、当增加一个单位的资源，立即能够产生价值，

即说明该资源目前已耗尽。

2、对于影子价格为零的资源企业，其资源不一定有剩余.

如果有剩余,企业应该充分利用剩余的资源,开辟新的

生产途径,以增加企业的总收益。

3、如果最优生产计划下，某种资源有剩余，

说明资源未被充分利用，松弛变量不产生价值，

此时这种资源的影子价格一定等于0。

4、影子价格越大，说明这种资源越是相对紧缺；

影子价格越小，说明这种资源相对不紧缺。

;1．影子价格不是市场价

资源的市场价格是已知数，相对比较稳定，

而资源的影子价格则有赖于资源的利用情况，

是未知数。

由于企业生产任务、产品结构等情况发生变化，资源的影子价格也随之改变。;.在纯市场经济条件下,设第i种资源的单位市场价格为mi，

当yimi时，企业愿意购进这种资源，

单位资源的纯利为yi－mi，则有利可图；

如果yimi，则企业有偿转让这种资源，

可获单位资源的纯利为mi－yi，

否则，企业无利可图，甚至亏损。

随着资源的买进卖出，它的影子价格也将随之发生变化，

一直到影子价格与市场价格保持同等水平时，

才处于平衡状态。;产品

资源;3．影子价格是一种边际价格。

说明的值相当于在资源得到最优利用的生产条件下，每增加一个单位时目标函数的增量。;y1

y2

ym;---产品的差额成本（ReducedCost）;又当资源的影子价格不为零时，bi表明该种资源在生产中已耗费完毕。;从影子价格的含义上考察单纯形表

的检验数的经济意义。;谢谢大家！