高二数学排列组合与概率典题型.pdfVIP

机考数学题汇编及－1

排列组合和概率

1、10人中有6人是，问组成4人组，3男1女的组合数。

31

基本组合题：CC

64

2、有4对人，任取3人，组成一个小组，不能从任意一对中取2个，问有多少种可能性？

C311

–CC先取得所有的组合数，然后减去选取了成对的情况，

846

3、15人中取5人，有3个不能都取，有多少种取法?

52

C–C

1512

4、7人比赛，A在B的前面的可能性有多少种

P7/2A在B前的次数与在其后的次数相等

7

5、3对人分为A,B,C三组，考虑组顺和组中的人顺，有多少种分法?

323

P×（P）先考虑组顺，再考虑人顺

32

6、17个人中任取3人分别放在3个屋中，其中7个只能在某两个屋，另外10个只能在另

一个屋，有多少种分法？

21

PP

710

7、A,B,C,D,E,F排在1，2，3，4，5，6这六个位置，问A不在1，B不在2，C不在3的

排列的种数？

P6543

-3P+3P-P(先取总数，后分别把A放1，B放2,C放3,把这个数量算出，从

6543

总数中减去即可，建议用三个同样的环相互交错取总数的方法计算)

8、4幅大小不同的画，要求两幅最大的排在一起，有多少种排法？

3

2P

3

9、5辆车排成一排，1辆，1两蓝色，3辆红色，且3辆红车不可分辨，问有多少种排

法？

P53732

/P如果再加一个条件2辆不可分辨的白色车，同理：P/PP

53732

10、6个身高不同的人分成2排，每排3人，每排从左到右，由低到高，且后排的人比

他身前的人高，问有多少种排法？

5种。穷举发。6个人，为1，2，3，4，5，6，即

1

56

1，5，6，三数固定，把2，3，4，在里面摆。此题在2001年一月份出现。

11、掷一个均匀硬币2N次，求出现正面K次的概率。

k2n

C(1/2)独立重复试验。如果在一次试验中某发生的概率是P，那么在n次独立

2n

kkn-k

重复试验中这个恰好发生K次的概率为P