解直角三角形导学案：掌握概念与解题方法.pdfVIP

人教版九年级下册第28章《锐角三角函数》导学案

[28.2.1解直角三角形]

1.了解并掌握解直角三角形的概念.(重点)

2.理解直角三角形中的五个元间的联系.学会解直角三角形.(难点)

复习回顾

如图，在Rt△ABC中，共有六个元素（三条边，三个角），其中∠C=90°.

22

(1)三边之间的关系:a+b；

(2)锐角之间的关系：∠A+∠B；

(3)边角之间的关系：sinA，cosA，tanA.

知识精讲

在图中的Rt△ABC中，

(1)根据∠A＝75°，斜边AB＝6，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？

(2)根据AC＝2.4，斜边AB＝6，你能求出这个直角三角形的其他元素吗？

Chapter28AcuteAngleTrigonometricFunctionsinthesecond

volumeoftheninthgradeofthePeoplesEducationPress

[28.2.1Solvetherighttriangle]

1.Understandandmastertheconceptofsolvingright

triang.(Keypoints)

Understandtheconnectionweenthefiveelementsinarighttriangle.Learntosolvea

2.

righttriangle.(Difficulty)

复习回顾

Asshowninthefigure,inRt△ABC,therearesixelements(threesides,threeang),amongwhich∠C

=90°.

22

(1)Therelationshipweenthreesides:a+b

;(2)Therelationshipweenacuteang:∠

A+∠B;

(3)Therelationshipweencorners:sinA,cosA,tanA.

知识精讲

InRt△ABCinthefigure,

(1)Accordingto∠A＝75°andhypotenuseAB＝6,canyoufindtheotherelementsofthisrighttriangle?

(2)AccordingtoAC＝2.4,hypotenuseAB＝6,canyoufindtheotherelementsofthisrighttriangle?

【归纳】在直角三角形中，除直角外有5个元素（即3条边、2个锐角），只要知道其中的2

个元素（至少有1个是边），就可以求出其余的3个未知元素.

由直角三角形中的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫作解直角三角形.

典例解析

【例1】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC√2，BC=6，解这个直角三角形.

【针对练习】

在Rt△ABC中，∠C＝90°，a=30，b=20，根据条件解直角三角形.

【例2】如图，在R