匀变速直线运动的位移与时间的关系2025-2026学年高一上学期物理人教版必修一.pptxVIP

第二章匀变速直线运动的研究

3匀变速直线运动的位移与时间的关系

t/sv/(m/s)

1、匀速直线运动的位移与时间的关系：v-t图象是平行于t轴的一条直线。vtvOt匀速直线运动的x-t关系：x=vt一、匀速直线运动的位移

2、v-t图像中看位移大小：一、匀速直线运动的位移vtvOt?x=vttvv–t图线、初时刻线、末时刻线与t轴所夹的图形“面积”就是匀速直线运动的位移。

3、v-t图像中看位移方向：v/m·s-1t/s4O3-4??如图，两种颜色的面积所对应位移方向有何不同？上正下负一般地，速度轴向上为正面积在时间轴上方，表示位移的方向为正方向；面积在时间轴下方，表示位移的方向为负方向。一、匀速直线运动的位移

匀变速直线运动的位移是否也对应v-t图象中一定的面积？怎样求解匀变速直线运动的位移？二、匀变速直线运动的位移

二、匀变速直线运动的位移1、匀变速直线运动v-t图像中面积即位移？vtv0Otvtv0Otvtv0Ot无限分割，分得足够小时，很多很多小矩形的面积之和就能非常精确地代表物体的位移了。这是物理上常用的微元法。因此，四线所围图形的面积即位移。x=面积？vtv0Ot

二、匀变速直线运动的位移1、匀变速直线运动v-t图像中面积即位移常见的微元法像素积木割圆术

二、匀变速直线运动的位移2、面积法推导匀变速直线运动的位移vtv0Otvt梯形面积vtv0Otvt小矩形+三角形面积vtv0Otvt大矩形-三角形面积

二、匀变速直线运动的位移2、面积法推导匀变速直线运动的位移匀变速直线运动的x-t关系：匀速直线运动

二、匀变速直线运动的位移例1.航空母舰的舰载机既要在航母上起飞，也要在航母上降落。（1）某舰载机起飞时，采用弹射装置使飞机获得10m/s的速度后，由机上发动机使飞机获得25m/s2的加速度在航母跑道上匀加速前进，2.4s后离舰升空。飞机匀加速滑行的距离是多少？（2）飞机在航母上降落时，需用阻拦索使飞机迅速停下来。若某次飞机着舰时的速度为80m/s，飞机钩住阻拦索后经过2.5s停下来。将这段运动视为匀减速直线运动，此过程中飞机加速度的大小及滑行的距离各是多少？

画出运动草图，在草图上标明相关物理量↓根据运动特点和已知条件寻找规律↓规定正方向，列运动方程进行数学求解↓对结果加以物理说明

解：（1）根据匀变速直线运动的位移与时间的关系式，有（2）沿飞机滑行方向建立一维坐标系如图所示，飞机初速度v0＝80m/s，末速度vt＝0，根据匀变速直线运动规律有v0Ox二、匀变速直线运动的位移

三、匀变速直线运动的速度与位移的关系例2.某位同学在处理完纸带后将纸带丢失，所得到的v-t图像也有污渍看不清楚时间，只能得到选取的第一点和最后一点对应的速度v0=0.5m/s、vt=0.8m/s以及计算出来的加速度a=0.5m/s2，现在请问他选取的第一点和最后一点之间的位移大小是多少，纸带大致有多长？v/(m/s)0.50.8a=0.5m/s2

三、匀变速直线运动的速度与位移的关系例2.

三、匀变速直线运动的速度与位移的关系t只是“中间量”消去t1、匀变速直线运动的速度与位移的关系

四、匀变速直线运动的三个关系式知其二而知所有

课堂小结v-t图像中，四条线（图线与初时刻线、末时刻线以及时间轴）围出的图形面积即为运动的位移；t轴以上位移为正、以下为负。匀变速直线运动的x-t关系：通过微元法知晓面积即位移，通过数学面积知晓匀变速直线运动的v-x关系：通过v-t以及x-t关系的联系得出匀变速直线运动的三个关系式，五个物理量知其二知所有。

上节课例题再问一辆汽车以36km/h的速度在平直公路上匀速行驶。从某时刻起，它以0.6m/s2的加速度加速，加速10s后速度为16m/s，此时因故障紧急刹车，随后汽车停了下来。刹车时汽车做匀减速直线运动的加速度大小为6m/s2。求：（1）汽车刹车过程中的位移大小是多少？（2）刹车开始3s后汽车位移为多大？巩固1——【刹车问题】

巩固2——【中间位移的速度】匀变速直线运动中间位移所对应的速度是多少？与中间时刻对应的速度是否相同？与运动匀加和匀减是否有关？巩固4——【追及问题】猫吃鱼狗吃肉奥特曼打小怪兽，物竞天择适者生存。假设羚羊从静止开始奔跑，经50m能加速到最大速度25m/s并能维持较长时间；猎豹从静止开始奔跑，经60m能加速到最大速度30m/s但只能维持这个速度4s。此时猎豹距羚羊50m时开始攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后1s才开始逃跑，假定羚羊和猎豹在加速阶段分别作匀加速直线运动，且均沿同一直线奔跑。请问猎豹能否饱餐一顿？羚羊能否死里逃生？巩固3——【逆向思维、自由落体与竖直上抛的渗透】初速度为0，加速度方向向下、大小为10m/s2，末