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桂林理工大学《GNSS测量原理及应用》考研专业课真题试卷及答案

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、名词解释（每小题3分，共15分）

1.载波相位观测值

2.伪距观测值

3.测距方程

4.卫星星历

5.RTK

二、简答题（每小题5分，共25分）

1.简述GNSS测距的基本原理。

2.列举GNSS测量中主要的误差来源及其影响。

3.什么是单差观测方程？其作用是什么？

4.简述静态GNSS定位的基本流程。

5.相对于单点定位（PPK），实时动态定位（RTK）有哪些主要优势？

三、计算题（每小题10分，共30分）

1.假设某次GNSS测量接收机在t时刻接收到的某颗卫星的伪距观测值为ρ，卫星的星历已知其位置为P(s)，接收机的位置为P(r)，求该时刻的几何距离|P(s)-P(r)|的估算值。

2.已知某静态观测session中，观测到两个卫星的单差相位观测值分别为Δφ?和Δφ?，对应的几何距离分别为d?和d?，假设观测值中只含有观测噪声，且噪声方差为σ2，求这两条单差相位观测值的线性组合Δφ=λ(Δφ?-Δφ?)/(λ?-λ?)的方差（其中λ和λ?、λ?分别为相应载波的波长）。

3.在某动态GNSS测量中，接收机进行了载波相位连续观测。初始时刻固定解已获得，载波相位观测值为φ，载波相位模糊度固定为ν。假设在后续很短的时间Δt内，卫星和接收机位置均保持不变，求该时刻的载波相位观测值φ的近似值（用初始相位φ?和模糊度ν表示）。

四、论述题（每小题12分，共24分）

1.试论述影响GNSS静态相对定位精度的因素，并提出相应的提高定位精度的技术方法。

2.GNSS技术已在众多领域得到广泛应用，请选择一个您感兴趣的应用领域（如测绘、导航、授时、地球动力学等），论述该领域应用GNSS技术的具体方式、优势和面临的挑战。

试卷答案

一、名词解释

1.载波相位观测值：接收机测量卫星载波信号相位与接收机基准信号相位之间的差值。由于载波相位连续，直接测量值是一个不整数（含整周模糊度）。

2.伪距观测值：接收机至卫星之间的真实距离与卫星钟差、接收机钟差以及大气延迟等因素影响下的修正值之差。它是一个包含多种误差的测距尝试值。

3.测距方程：描述GNSS测距原理的数学方程，通常表示为卫星位置到接收机位置的几何距离等于伪距观测值加上卫星钟差、接收机钟差和大气延迟等误差项的理论模型。

4.卫星星历：由地面监控站播发给用户的一种数据，包含了描述卫星在特定历元时刻的精确轨道参数和卫星钟差参数，是用户进行定位计算的基础数据。

5.RTK：实时动态（Real-TimeKinematic）定位技术的简称。一种利用载波相位观测值，通过实时差分技术快速解算接收机绝对位置的方法，通常需要基准站和流动站协同工作。

二、简答题

1.简述GNSS测距的基本原理。

解析思路：从信号传播和时间测量入手。首先说明GNSS定位依赖于精确测量卫星信号传播时间。然后，解释通过测量已知频率的卫星信号从卫星发射到接收机接收之间的传播时间Δt，可以计算出发射时刻卫星至接收机的距离ρ=c*Δt（c为光速）。最后，强调这是理想情况，实际测距还需考虑卫星钟差、接收机钟差等误差项。

2.列举GNSS测量中主要的误差来源及其影响。

解析思路：分类列举误差源并说明其影响。主要包括：①卫星星历误差：影响卫星几何位置计算精度，进而影响定位精度。②卫星钟差：导致伪距测量偏差，影响定位精度。③接收机钟差：同样导致伪距测量偏差，影响定位精度。④电离层延迟：信号在电离层中传播速度变化引起的时间延迟，主要影响水平定位精度。⑤对流层延迟：信号在对流层中传播速度变化引起的时间延迟，主要影响垂直定位精度。⑥多路径效应：信号经地面或周围物体反射到达接收机，与直射信号干涉，导致测距误差，严重影响定位精度和相位观测值质量。⑦接收机天线相位中心误差：天线相位中心位置不稳定或测量不准确，影响定位精度。⑧天线视场误差：卫星信号进入天线视场角度超出范围导致测量错误。⑨地形误差：用于计算卫星高程的地形模型精度不足引入的误差。这些误差会综合影响GNSS测量的最终精度。

3.什么是单差观测方程？其作用是什么？

解析思路：首先定义单差，即对两个卫星的观测值之差。然后写出单差相位观测方程的基本形式：Δφ^l=φ^l-φ^k=-λ[ΔX/(X^l-X^k)+ΔY/(Y^l-Y^k)+ΔZ/(Z^l-Z^k)]+(δω^l-δω^k)*T+Δδφ^l。其中包含了未知的三维坐标差ΔX,ΔY,