乐之培优2014年第三次模拟测评——数 学.docxVIP

乐之培优2014年第三次模拟测评——数学

一、计算题（每题5分，共20分，要求写出简明步骤，请考生将答案答在答题卡相应题号后的答题区域内）

1.[5分]

参考答案：

2.[5分]

参考答案：

3.[5分]

参考答案：

4.[5分]

参考答案：

二、填空题（每题4分，共40分）

5.一个布袋里装着不同颜色相同大小的小球，已知袋里有5个红球，每次只允许从袋中任意摸出一个小球，且从袋中摸出红球的可能性是1/7，那么袋中一共有35个小球。[每空4分]

6.工程队修路，第一阶段修了全部的1/3，第二阶段修了剩下的25%，此时还剩650米路没修完，那么工程队所修路的全程为1300米。[每空4分]

7.观察下图，按照你所找到的规律，第8个图共有64个点。

[每空4分]

8.240克15%的糖水中加入14克糖和146克水，所得糖水浓度为12.5%。[每空4分]

9.小区中心花园是一个正八边形（每边长度相等的八边形），现在每边放9盆月季花来装饰花园，那么最少需要64盆月季花。[每空4分]

10.我们定义运算如下：ab表示a与b最小公倍数与最大公因数的差。那么3684=240。[每空4分]

11.小刚去文具店买文具，有红、蓝两种笔可供选择。红笔4元1支，蓝笔3元1支。他一共带着41元钱，想全部花完且所买笔数最多，那么他最多可买13支笔。[每空4分]

12.测量员在一张1:6000000的地图上测得A、B两地距离为12cm，那么换成一张1地图，A、B两地在图上距离为1.8cm。[每空4分]

13.如果a满足5a-6=7a-8，那么4a-2=2。[每空4分]

14.学校组织庆典活动，安排若干学生列队表演。如果每列站10人，那么多7人；如果每列站12人，则又少3人。学校一共安排了57名同学表演。[每空4分]

三、解答题（共40分，请考生用黑色碳素笔将答案在答题卡相应题号后的答题区域内作答，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域书写的作答无效）

15.甲、乙两个修路队合作修一段路，12天可以修完，现在甲队先修了12天，然后乙队再修8天，这段路还剩2/15没修。已知甲队每天比乙队多修5米，问需要修的这段路有多长？（9分）[9分]

参考答案：

300米

16.金鑫小学有一个周长为300米的圆形跑道，A、B两同学在跑道上练习跑步，他们速度分别为5米/秒、4米/秒。现在两人从起点同时出发同向而行，当A同学跑了3圈回到起点时反向跑步，问A反向后和B第一次相遇在离起点多远处？（提示：距离起点不超过150米）（9分）[9分]

参考答案：

A反向后和B第一次相遇在离起点100米处。

17.商场销售衣服，一件标价为200元。为吸引顾客，商场进行促销活动，规定晚上7点后购买这种衣服可以打八折，并且再优惠10元。结果晚上7点后每卖出一件仍可赚25%。

（1）求这种衣服一件的成本是多少元？（5分）

（2）因商场运营得当，成本可降低12.5%，标价不变，促销活动改为全天优惠。那么要实现月净利润16200元，每天需销售多少件该衣服？（一月按30天计算）（5分）[10分]

参考答案：

（1）每件衣服的成本是120元。

（2）答：每天需要销售12件衣服。

18.同学们学习过旋转知识，在数学和生活中很多图形绕着某些不同的线旋转一周可以得到优美的图形。

（1）如下图，正方形边长都为4cm，左图正方形绕着一边所在直线旋转一周，右图正方形绕着正中对称轴所在直线旋转一周，那么形成的立体图形的表面积和体积各是多少？（8分）

（2）如图，正方形ABCD中，对角线AC的长为6cm。现在绕着对角线BD所在直线旋转一周，形成的立体图形体积是多少？（4分）

[10分]

参考答案：

解：（1）左图旋转后所形成的的立体图形是底面半径和高都是4cm的圆柱体。

表面积为：π×4×4×2+2×π×4×4=64π=200.96（CM2）

体积为：π×4×4×4=64π=200.96（CM3）

右图旋转后所形成的的立体图形是底面半径为2cm，高为4cm的圆柱体。

表面积为：π×2×2×2+2×π×2×4=24π=75.36（CM2）

体积为：π×2×2×4=16π=50.24（CM3）

（2）旋转后形成的立体图形为两个底面半径和高都是3cm的两个圆锥正立和倒立的组合体。

组合体的体积为：×π×3×3×3×2=18π=56.52（CM3）