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青岛五四制小学数学复习重点资料

前言

小学数学的复习，并非简单地重复过往知识，而是一个温故知新、查漏补缺、构建知识网络的过程。本资料旨在结合青岛地区五四制小学数学的教学实际，为同学们梳理各年级核心知识点、重要概念及常见题型，提供清晰的复习思路与实用方法，助力大家夯实基础，提升数学素养与解题能力。希望同学们能合理利用这份资料，有的放矢地进行复习，在数学学习的道路上稳步前行。

一、数与代数

（一）数的认识

1.整数的认识

*核心概念：自然数、整数、数位、计数单位、数级（个级、万级等）。

*复习要点：

*熟练掌握整数的读写方法，特别是多位数的读写，注意“0”的读法与写法。

*理解并掌握整数的大小比较方法。

*掌握数的基本性质，如整数的基本组成（数的分解与组成）。

*了解倍数与因数的意义，能找出一个数的倍数和因数，理解质数、合数、奇数、偶数的概念，并能进行判断。

*掌握公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数的概念及简单应用（如约分、通分）。

2.小数的认识

*核心概念：小数的意义、小数的组成（整数部分、小数点、小数部分）、小数的数位与计数单位。

*复习要点：

*理解小数的意义，知道小数是分数的另一种表现形式。

*掌握小数的读写、大小比较方法。

*明确小数点位置移动引起小数大小变化的规律，并能运用该规律解决问题。

3.分数的认识

*核心概念：分数的意义（单位“1”、平均分、分数单位）、分数与除法的关系。

*复习要点：

*深刻理解分数的意义，能正确描述一个分数所表示的含义。

*掌握真分数、假分数、带分数的概念及相互转化。

*熟练运用分数的基本性质（分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变）进行约分和通分。

*掌握分数与小数的互化方法。

4.百分数的认识

*核心概念：百分数的意义（表示一个数是另一个数的百分之几的数）。

*复习要点：

*理解百分数的意义，能正确读写百分数。

*掌握百分数与分数、小数的互化方法。

*了解百分数在实际生活中的简单应用（如税率、折扣、利率的初步认识）。

5.负数的初步认识

*核心概念：正数、负数的意义，数轴的初步认识。

*复习要点：

*理解正负数的表示方法，能区分正数和负数。

*会用正负数表示日常生活中具有相反意义的量。

*能在数轴上找到正数、0和负数对应的位置，初步感知数的大小顺序。

（二）数的运算

1.四则运算的意义与法则

*加法：把两个（或几个）数合并成一个数的运算。

*减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算（加法的逆运算）。

*乘法：求几个相同加数的和的简便运算；一个数乘分数（或小数），表示求这个数的几分之几（或十分之几、百分之几等）是多少。

*除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算（乘法的逆运算）。

*复习要点：

*熟练掌握整数、小数、分数加、减、乘、除的计算法则，并能正确、熟练地进行计算。

*重点关注小数乘除法中积和商的小数点定位，分数除法中“除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数”的算理。

*掌握0和1在四则运算中的特性。

2.运算定律与简便计算

*加法交换律：a+b=b+a

*加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

*乘法交换律：a×b=b×a

*乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

*乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c；(a-b)×c=a×c-b×c

*减法的性质：a-b-c=a-(b+c)

*除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)(b、c均不为0)

*复习要点：

*理解并熟记以上运算定律和性质，能根据算式特点，灵活运用这些定律和性质进行简便计算。

*简便计算的核心是“凑整”，但要注意运算符号和数据的特点，避免生搬硬套。

3.四则混合运算

*运算顺序：

*同级运算（只有加减或只有乘除），从左往右依次计算。

*不同级运算（既有加减又有乘除），先算乘除，后算加减。

*有括号的，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

*复习要点：

*严格按照运算顺序进行计算，培养认真细致的计算习惯。

*能正确使用括号改变运算顺序。

（三）常见的量

1.长度单位：千米、米、分米、厘米、毫米。（理解各单位间的进率及换算）

2.