2025年《算法设计与分析》课程期末试卷及答案.docxVIP

2025年《算法设计与分析》课程期末试卷及答案

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、选择题（每小题2分，共20分。请将正确选项的代表字母填写在答题纸上对应位置。若选多个选项，则视为错误。）

1.下列关于算法复杂度的说法中，正确的是（）。

A.算法的时间复杂度总是与其空间复杂度成反比。

B.只要算法的运行时间足够长，总能找到其最优解。

C.O(n2)复杂度的算法一定比O(nlogn)复杂度的算法慢。

D.算法的最坏情况时间复杂度总不小于其平均情况时间复杂度。

2.下列数据结构中，适合用于实现先进先出（FIFO）行为的是（）。

A.栈（Stack）

B.队列（Queue）

C.哈希表（HashTable）

D.优先队列（PriorityQueue）

3.在以下算法设计中，贪心算法通常适用于（）。

A.解决所有优化问题

B.解决需要全局最优解的问题

C.寻找满足特定约束条件的解空间

D.通过构建最优子结构来求解问题

4.快速排序算法在平均情况下的时间复杂度是（）。

A.O(n)

B.O(nlogn)

C.O(n2)

D.O(logn)

5.下面关于递归的说法中，正确的是（）。

A.递归算法一定比非递归算法效率高。

B.递归算法不依赖于栈结构。

C.递归算法可以解决所有需要重复处理的问题。

D.递归算法需要转换为迭代形式才能在有限内存空间中执行。

6.动态规划算法通常用于解决（）。

A.所有的最优化问题

B.具有重叠子问题和最优子结构性质的问题

C.需要全局信息才能做出决策的问题

D.可以用贪心策略有效解决的问题

7.在有向图中，若存在从顶点u到顶点v的路径，则u和v之间的最短路径长度（）。

A.一定为1

B.一定大于等于1

C.一定等于它们之间的边的权值之和

D.可能不存在

8.下面哪种数据结构通常基于二叉树的性质实现？（）

A.栈（Stack）

B.队列（Queue）

C.堆（Heap）

D.哈希表（HashTable）

9.在二叉有哪些信誉好的足球投注网站树中，任意节点的左子树只包含小于该节点的值，右子树只包含大于该节点的值。这个性质（）。

A.仅在完全二叉树中成立

B.仅在平衡二叉树中成立

C.总是成立

D.有时成立

10.哈希表通过哈希函数将键（Key）映射到表的某个位置以实现快速查找。冲突解决方法中，不包括（）。

A.拉链法（SeparateChaining）

B.开放地址法（OpenAddressing）

C.二叉有哪些信誉好的足球投注网站树法（BinarySearchTreeMethod）

D.双哈希法（DoubleHashing）

二、填空题（每小题2分，共20分。请将答案填写在答题纸上对应位置。）

1.若一个算法的时间复杂度为T(n)=3n2+2n+5，其大O级数表示为________。

2.在深度为h的满二叉树中，包含的节点数至少为________。

3.算法分析中，通常用________和________来衡量算法的效率。

4.在二叉有哪些信誉好的足球投注网站树中，对于任意节点，其左子树中的所有节点的值都小于该节点的值，其右子树中的所有节点的值都________该节点的值。

5.分治法将原问题分解为若干个规模较小的、同构的子问题，分别解决，然后将子问题的解合并以得到原问题的解。分治法的三个基本步骤是：分解（Divide）、________(Conquer)、合并（Combine）。

6.贪心算法在每一步都做出当前看起来最优的选择，希望最终得到全局最优解。其正确性通常需要证明所做选择的________性质。

7.使用广度优先有哪些信誉好的足球投注网站（BFS）可以求解有向图中的单源最短路径问题，前提是图中所有边的权值________。

8.动态规划的核心思想是利用________关系，避免重复计算。

9.一个队列的典型操作是先进先出（FIFO），其基本操作包括入队（Enqueue）和________(Dequeue)。

10.哈希表的理想情况是，经过哈希函数映射后，所有键均匀分布在不同位置，此时查找操作的平均时间复杂度可以达到________。

三