线段垂直平分线性质与判定教学设计.pdfVIP

线段垂直平分线的性质与判定

学习目标：掌握垂直平分线的性质与判定。会应用性质和判定解决问题。

学习重点：线段的垂直平分线的性质与判定。

学习难点：线段垂直平分线的集合描述。

教学过程：

一、温故知新

复习回顾

（1）什么是轴对称图形？联系实际，你能举出一个轴对称图形的例子吗？

（2）轴对称的概念？轴对称和全等有什么关系？

（3）说说轴对称和轴对称图形的区别和联系

（4）垂直平分线的定义：经过线段并且这条线段的直线，叫做

这条线段的垂直平分线

（5）轴对称的性质：①如果两个图形关于某条直线对称，那么是任何一对

对应点所连线段的。②类似地，轴对称图形的对称轴

是。。

二、自主学习，合作探究

活动1探究线段垂直平分线的性质

探究（1）、如下图，木条L与AB钉在一起，L垂直平分AB，P1，P2，P3，……

是L上的点，分别量一量点P1，P2，P3，……到A与B的距离，你有什么发现？

归纳：线段垂直平分线的性质

（2）你能证明这个性质吗？

如上图，直线L⊥AB,垂足是C，AC=CB,,点P在L上，求证：PA=PB

证明：∵⊥AB.∴∠PCA=.

又AC=,PC=.

∴△PCA≌().∴PA

活动2探究线段垂直平分线的判定

（1）垂直平分线的判定：与一条线段的点，在这条线段的

（2）你能证明这个结论吗？

Propertiesanddeterminationofvertical

bisectorsoflinesegments

LearningObjective:Masterthepropertiesanddeterminationofperpendicularbisectors.Canapply

propertiesandjudgmentstosolveproblems.Learningfocus:Thepropertiesanddeterminationof

perpendicularbisectorsoflinesegments.Learningdifficulty:thesetdescriptionofperpendicular

bisectorsoflinesegments.Teachingprocess:

1.Learningfromthepastandrenewingit

复习回顾

(1)Whatisanaxiallysymmetricalfigure?Forpracticalpurposes,canyougiveanexampleofanaxially

symmetricalfigure?

(2)Whatistheconceptofaxialsymmetry?Whatistherelationshipweenaxial

symmetryandcongruence?

(3)Talkaboutthedifferencesandconnectionsween

axisymmetricandaxisymmetricfigures

(4)Definitionofperpendicularbisector:Astraightlinepassingthroughalinesegmentandthisline

segmentiscalledtheperpendicularbisectorofthislinesegment

(5)Propertiesofaxialsymmetry:1.Iftwofigures