鲁教版八年级上册第二章《分式与分式方程》分式的加减随堂检测题.docVIP

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分式的加减随堂检测题

一、选择题

计算x+1x-??1

A.1 B.x C.1x D.

计算1m+2+4

A.m+2 B.m-2 C.1m+

分式1a+1+1

A.1a+1 B.aa+1

下列计算正确的是（）

A.12a+12b=12

化简2y?3

A.零 B.零次多项式 C.一次多项式 D.不为零的分式

化简x2x?1+

A.x+1 B.x-1 C.x2-1 D.

已知两个分式：A=4x2?4，B=1x+

A.A=B B.A，B互为相反数

C.A，B互为倒数 D.以上结论都不对

已知a-b=2ab，则1a-1b的值为（）

A.12 B.-12 C.-2

已知3x+4x2?x?2=Ax?2-

A.7 B.9 C.13 D.

对于正数x，规定f（x）=x1+x，例如f（3）=31+3=34，f(13)=131+

A.999 B.999.5 C.1000 D.

二、填空题

计算：1a?2?

已知：3x?4(x?1)(x?2)

若ab=2，a+b=-1，则1a+1b的值为

已知3x+6x2?x?2=Ax?2-Bx

观察下列各式：并解答后面的问题．

16=12×3=12?13；112=13×4=13?14

三、解答题

计算：

（1）x2x+1?x+1

有理数a，b，c均不为0，且a+b+c=0，设x=||a|b+c+|

小明在化简a2a?1-a-1时，过程如下：

解：原式=a2a?1-（a+1）（1）

=a2a?1-(a+1)(a?1)a?1????（2）

=a2-（a+1）（a-1）（3

阅读，做题时，根据需要，可以将一个分数变成两个分数之差，如：23=3?13=1-13；16=12×3=12-13；115=13×5=12（13-15），等等．解答下列问题：

（1）已知abc比较a，b，c的大小．

（2）求12+16+112+120+…+1342+1380的值．

（3）求14+1

答案和解析

【答案】

1.A 2.D 3.C 4.B 5.A 6.A 7.B

8.C 9.C 10.B

11.1a

12.1；2??

13.?1

14.15??

15.16-17；1n(n

16.解：（1）原式=x2x+1-x?11=x2x+1-x2?1x+1

17.解：∵有理数a，b，c均不为0，且a+b+c=0，

∴a，b，c中不能全同号，必有一正两负或两正一负，

∴a=-（b+c），b=-（c+a），c=-（a+b），

即ab+c=?1，bc+a=?1，ca+b=?1，

∴

18.有；三；原式=a2a?1-（a+1）=a2

19.解：（1）a1-12012，b1-12013，c1-12014，

∵12012＞12013＞12014，

∴-12012＜-12013＜-12014，即1-12012＜1-12013＜1-12014，

则a＜b＜c；

（2）原式=11×2+12×3+…+119×20=1-12+12-13+13-14+…+119-120=1920；

（3）原式=12[12+16+…+1n(n+1)]=12（1-12+

【解析】

1.解：x+1x-1x

=x+

2.解：1m+2+4m2?4=m?2+4(m+2

3.解：1a+1+1a(

4.解：A、12a+12b=b2ab+a2ab=a+b2ab，故A错误；

B、

5.解：原式=3x(2y?3z)6

6.解：原式=x2x?1-1x?1=x2

7.解：∵A=4(x+2)(x?2)，

B=?4(x+2)(x?2)，

∴A≠B；

∵A×B=4(x+2)(x?2

8.解：1a-1b=b?aab=-a?bab

∵a-b=2ab

9.解：3x+4x2?x?2=A(x+1)?B(x?2)(x?2)(x+1)=(A?B)x+A

10.解：∵f（1）=11+1=12，f（2）+f（12）=1，f（3）+f（13）=1，

∴原式=[f（11000）+f（1000）]+[f（1999）+f（999）]+…+[f（12）+f（2）]+f（1）

=999+12

=999.5．

故选B．

通过计算f（2）+f（12）=1，

11.解：原式=a+2(a?2)(a+2

12.解：∵3x?4(x?1)(x?2)=A(x?2)+B(x?1)(x?

13.解：原式=a+bab=?12=-12．故答案为-12．

先将分式通分，再将

14.解：已知等式整理得：3x+6(x?2)(x+1)=A(x+1)?B(x?2)(x?2)(x+1)

15.解：①根据题意