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2025年下学期高中数学算法初步试卷

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）

下列关于算法的描述中，正确的是（）

A.算法的步骤可以无限重复执行

B.同一问题的算法只能有一种表达方式

C.算法的每一步必须具有明确的含义，无歧义

D.算法的执行结果可以不唯一

执行如图所示的程序框图，若输入x=3，则输出的y值为（）

开始

输入x

Ifx0Then

y=2x+1

Else

y=x2-2

EndIf

输出y

结束

A.7B.4C.-1D.2

某算法的伪代码如下：

S=0

i=1

Whilei≤5

S=S+i2

i=i+1

EndWhile

PrintS

该算法输出的结果是（）

A.15B.55C.30D.25

下列问题中，适合用条件分支结构解决的是（）

A.计算1+2+3+…+100的值

B.输入三个数，求其中的最大值

C.求100以内所有偶数的和

D.将5个数据按从小到大排序

执行如图所示的程序框图，若输入n=4，则输出的S值为（）

开始

输入n

S=0

i=1

Whilei≤n

S=S+1/(i(i+1))

i=i+1

EndWhile

输出S

结束

A.1/2B.2/3C.3/4D.4/5

用秦九韶算法计算多项式f(x)=3x?+2x3-5x2+7x-8在x=2时的值，需要进行的乘法运算次数是（）

A.4B.5C.6D.7

某程序框图如图所示，若输出的结果为126，则判断框内可填入的条件是（）

开始

S=0

i=1

While（条件）

S=S+2^i

i=i+1

EndWhile

输出S

结束

A.i≤5B.i≤6C.i≤7D.i≤8

下列算法中，属于排序算法的是（）

A.辗转相除法求最大公约数

B.二分法查找某数在数组中的位置

C.冒泡法对数组元素进行排序

D.秦九韶算法计算多项式的值

二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得3分，选错或不选得0分）

关于程序框图的三种基本逻辑结构，下列说法正确的有（）

A.顺序结构是按步骤依次执行的结构

B.条件分支结构中，根据条件是否成立执行不同的分支

C.循环结构中，循环体只能执行有限次

D.循环结构分为当型循环和直到型循环

下列伪代码中，能计算出1+3+5+…+99的是（）

A.

S=0

i=1

Whilei≤99

S=S+i

i=i+2

EndWhile

PrintS

B.

S=0

ForiFrom1To99Step2

S=S+i

EndFor

PrintS

C.

S=0

i=1

Do

S=S+i

i=i+2

LoopWhilei≤99

PrintS

D.

S=0

i=1

Whilei≤100

IfiMod2=1Then

S=S+i

EndIf

i=i+1

EndWhile

PrintS

执行如图所示的程序框图，若输入a=10，b=6，则输出的结果可能是（）

开始

输入a，b

Whileb≠0

r=aModb

a=b

b=r

EndWhile

输出a

结束

A.2B.4C.6D.10

三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

算法的基本特征包括：有穷性、确定性、可行性、和。

某伪代码如下：

Inputx

Ifx0Then

y=-x

ElseIfx=0Then

y=0

Else

y=x2

EndIf

Printy

若输入x=-3，则输出y=；若输入x=4，则输出y=。

执行如图所示的程序框图，若输入n=5，则输出的k值为________。

开始

输入n

k=0

Whilen1

IfnMod2=0Then

n=n/2

Else

n=3n+1

EndIf

k=k+1

EndWhile

输出k

结束

用自然语言描述“求100以内能被3整除的所有正整数之和”的算法步骤：

第一步：；

第二步：；

第三步：________________________________；

第四步：输出S的值。

四、解答题（本大题共4小题，共62分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

（14分）画出计算1+2+3+…+100的