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龙东地区五校联考数学试卷

一、选择题（每题1分，共10分）

1.在龙东地区五校联考数学试卷中，函数f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向上，则a的取值范围是？

A.a0

B.a0

C.a≥0

D.a≤0

2.若直线y=kx+b与圆x^2+y^2=r^2相切，则k和b的关系是？

A.k^2+b^2=r^2

B.k^2-b^2=r^2

C.k^2+b^2=2r^2

D.k^2-b^2=2r^2

3.在等差数列{a_n}中，若a_1=3，d=2，则a_5的值为？

A.7

B.9

C.11

D.13

4.抛掷两个六面骰子，点数之和为7的概率是？

A.1/6

B.1/12

C.5/36

D.1/18

5.函数f(x)=log_a(x)在x1时单调递增，则a的取值范围是？

A.a1

B.a1

C.a≥1

D.a≤1

6.在三角形ABC中，若角A=60°，角B=45°，则角C的度数是？

A.75°

B.105°

C.120°

D.135°

7.设集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6}，则A∩B的元素个数是？

A.1

B.2

C.3

D.4

8.在直角坐标系中，点P(x,y)到直线ax+by+c=0的距离公式是？

A.|ax+by+c|/√(a^2+b^2)

B.|ax+by+c|/(a^2+b^2)

C.√(ax+by+c)/√(a^2+b^2)

D.√(ax+by+c)/(a^2+b^2)

9.在圆锥中，若底面半径为r，母线长为l，则圆锥的侧面积公式是？

A.πrl

B.πr^2l

C.πr(l^2-r^2)

D.πr(l^2+r^2)

10.在复数域中，复数z=a+bi的共轭复数是？

A.a-bi

B.-a+bi

C.-a-bi

D.a+b

二、多项选择题（每题4分，共20分）

1.下列函数中，在其定义域内单调递增的有？

A.y=3x-2

B.y=x^2

C.y=e^x

D.y=log_2(x)

E.y=-2x+1

2.在三角形ABC中，若满足a^2+b^2=c^2，则三角形ABC可能是？

A.锐角三角形

B.钝角三角形

C.直角三角形

D.等边三角形

E.等腰三角形

3.下列不等式成立的有？

A.(-2)^3(-1)^2

B.√16√9

C.3^2≤3^3

D.5^05^1

E.(-1/2)^2(-1/3)^2

4.关于函数f(x)=|x-1|+|x+2|，下列说法正确的有？

A.函数的最小值为3

B.函数的图像关于直线x=-1/2对称

C.函数在x=-2处取得最小值

D.函数在x=1处取得最小值

E.函数是偶函数

5.下列命题中，为真命题的有？

A.若p则q，p为真，则q为真

B.若p则q，q为假，则p为假

C.非p或q，p为真，则q为假

D.非p或q，p为假，则q为真

E.p且q，p为真，则q为真

三、填空题（每题4分，共20分）

1.已知等比数列{a_n}中，a_1=2，a_4=16，则该数列的公比q=______。

2.函数f(x)=sin(x)+cos(x)的最大值是______。

3.抛掷一个六面骰子两次，两次点数之和为5的概率是______。

4.在直角坐标系中，点P(3,-4)关于原点对称的点是______。

5.已知直线l1:2x+y-1=0和直线l2:x-2y+3=0，则直线l1和l2的夹角θ（弧度制）sin(θ)=______。

四、计算题（每题10分，共50分）

1.解方程组：

\begin{cases}

3x+2y=7\\

x-y=1

\end{cases}

2.求函数f(x)=x^3-3x^2+2在区间[-1,3]上的最大值和最小值。

3.计算不定积分∫(x^2+2x+1)/(x+1)dx。

4.在直角三角形ABC中，已知角A=30°，角B=60°，边c=6，求边a和边b的长度。

5.计算极限lim(x→0)(sin(2x)/x)。

本专业课理论基础试卷答案及知识点总结如下

一、选择题答案及解析

1.A.a0

解析：函数f(x)=ax^2+bx+