奥数 分类试题及答案.docxVIP

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奥数分类试题及答案

一、单选题(每题2分,共20分)

1.一个数的20%是36,这个数的5%是多少?()

A.9B.15C.18D.24

【答案】B

【解析】设这个数为x,则20%×x=36,解得x=180,180×5%=9。

2.在一个长方形中,长比宽多6厘米,周长是72厘米,这个长方形的面积是多少平方厘米?()

A.288B.324C.360D.396

【答案】C

【解析】设宽为x厘米,则长为(x+6)厘米,2(x+x+6)=72,解得x=18,长为24,面积为18×24=432。

3.一个直角三角形的三条边长分别是6厘米、8厘米和10厘米,它的面积是多少平方厘米?()

A.24B.30C.36D.40

【答案】A

【解析】面积=1/2×6×8=24。

4.一个圆的半径增加50%,它的面积增加了多少?()

A.50%B.100%C.150%D.200%

【答案】C

【解析】设原半径为r,则原面积为πr2,新半径为1.5r,新面积为π(1.5r)2=2.25πr2,增加了(2.25πr2-πr2)/πr2=1.25=125%。

5.一个等腰三角形的底边长为10厘米,腰长为12厘米,它的面积是多少平方厘米?()

A.60B.65C.70D.75

【答案】A

【解析】设底边上的高为h,则h2=122-52=144-25=119,h=√119,面积=1/2×10×√119。

6.一个正方形的边长为a厘米,它的对角线长是多少厘米?()

A.aB.a√2C.2aD.a2

【答案】B

【解析】对角线长为a√2。

7.一个圆柱的底面半径为3厘米,高为5厘米,它的侧面积是多少平方厘米?()

A.47πB.57πC.67πD.77π

【答案】A

【解析】侧面积=2πrh=2π×3×5=30π。

8.一个圆锥的底面半径为4厘米,高为3厘米,它的侧面积是多少平方厘米?()

A.8πB.12πC.16πD.20π

【答案】C

【解析】侧面积=πrl,l=√(42+32)=5,侧面积=π×4×5=20π。

9.一个等差数列的前三项分别是a、a+d、a+2d,它的第n项是多少?()

A.anB.a+(n-1)dC.a+d(n-1)D.a+nd

【答案】B

【解析】第n项公式为a+(n-1)d。

10.一个等比数列的前三项分别是a、ar、ar2,它的第n项是多少?()

A.anB.ar(n-1)C.a+(n-1)rD.a×r(n-1)

【答案】B

【解析】第n项公式为ar(n-1)。

二、多选题(每题4分,共20分)

1.以下哪些图形是轴对称图形?()

A.等腰三角形B.平行四边形C.圆D.等边三角形

【答案】A、C、D

【解析】等腰三角形、圆、等边三角形是轴对称图形,平行四边形不是。

2.以下哪些图形是中心对称图形?()

A.矩形B.菱形C.正方形D.等腰梯形

【答案】A、B、C

【解析】矩形、菱形、正方形是中心对称图形,等腰梯形不是。

3.以下哪些数是实数?()

A.√2B.πC.1/3D.-5

【答案】A、B、C、D

【解析】所有有理数和无理数都是实数。

4.以下哪些数是整数?()

A.3B.0C.-2D.√4

【答案】A、B、C、D

【解析】整数包括正整数、负整数和零。

5.以下哪些数是偶数?()

A.2B.4C.6D.7

【答案】A、B、C

【解析】偶数是能被2整除的数。

三、填空题(每题4分,共20分)

1.一个数的20%是36,这个数的50%是多少?______。

【答案】60

【解析】设这个数为x,则20%×x=36,解得x=180,180×50%=90。

2.一个长方形的长是宽的2倍,周长是24厘米,这个长方形的面积是多少平方厘米?______。

【答案】24

【解析】设宽为x厘米,则长为2x厘米,2(x+2x)=24,解得x=4,长为8,面积为4×8=32。

3.一个圆的半径为5厘米,它的周长是多少厘米?______。

【答案】10π

【解析】周长=2πr=2π×5=10π。

4.一个等腰三角形的底边长为8厘米,腰长为10厘米,它的面积是多少平方厘米?______。

【答案】40

【解析】设底边上的高为h,则h2=102-42=100-16=84,h=√84,面积=1/2×8×√84。

5.一个正方形的边长为6厘米,它的对角线长是多少厘米?______。

【答案】6√2

【解析】对角线长为6√2。

四、判断题(每题2分,共10分)

1.两个正数相加,和一定比其中一个数大。()

【答案】(√)

【解析】两个正数相加,和一定比其中一个数大。

2.两个负数相加,和一定比其中一个数大。()

【答案】(×)

【解析】两个负数相加,和一定比两个数都小。

3.一个数的平方根有两个,它们互为相反数。()

【答案】(√)

【解析】一个正数的平方根有两

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