七年级几何角专题训练题集.docxVIP

七年级几何角专题训练题集

几何学是数学的重要分支，而“角”则是平面几何入门阶段最核心的概念之一。从最基本的角的定义、度量，到角的比较、分类，再到角平分线的性质以及与相交线相关的角的关系，每一个知识点都如同基石，支撑着后续更复杂几何知识的学习。本专题训练题集旨在帮助同学们巩固角的相关概念，熟练掌握角的运算技巧，并提升在具体情境中分析和解决角的问题的能力。请同学们在独立思考的基础上完成以下练习，相信通过系统的训练，你们对“角”的理解和运用会更加得心应手。

一、知识要点回顾

在开始我们的专题训练之前，让我们简要回顾一下与角相关的核心知识点，这将有助于你更顺利地完成后续练习。

*角的定义：由公共端点的两条射线组成的图形叫做角。这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。

*角的表示方法：通常可以用三个大写字母（顶点字母写在中间）、一个大写字母（顶点处只有一个角时）或一个数字、一个希腊字母来表示。

*角的度量单位：度（°）、分（′）、秒（″）。它们之间的换算关系是：1°=60′，1′=60″。

*角的分类：根据角的度数大小，我们将角分为锐角（小于90°）、直角（等于90°）、钝角（大于90°且小于180°）、平角（等于180°）和周角（等于360°）。

*角的比较：可以通过叠合法或度量法来比较两个角的大小。

*角的平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线。

*相关的角：在相交线的背景下，我们会遇到对顶角（相等）和邻补角（和为180°）等概念。

二、专题训练

（一）角的识别与表示

1.选择题：下列图形中，能表示∠ABC的是（）

（A）一个顶点为A，两边分别为AB、AC的角

（B）一个顶点为B，两边分别为BA、BC的角

（C）一个顶点为C，两边分别为CA、CB的角

（D）一个顶点为B，两边分别为AB、AC的角

2.填空题：如图1所示，图中共有______个角（小于平角的角），请用适当的方法表示出以点O为顶点的任意两个角：______、______。

（*此处应有图1：一个顶点O引出若干条射线，形成多个角*）

（二）角的度量与换算

3.计算题：

（1）将32.26°化为度、分、秒的形式。

（2）将58°38′24″化为度的形式。

4.填空题：一副三角板中，最大角的度数是______，最小角的度数是______，它们可以拼出的角的度数中，最小的锐角是______。

（三）角的比较与分类

5.解答题：已知∠α=50°，∠β=，∠γ=0.75直角。请比较∠α、∠β、∠γ的大小，并按从小到大的顺序排列。

6.判断题：

（1）锐角一定小于钝角。（）

（2）平角是一条直线。（）

（3）周角是一条射线。（）

（四）角平分线的性质与应用

7.填空题：如图2，OC是∠AOB的平分线，若∠AOC=35°，则∠AOB=______°，∠BOC=______°。

（*此处应有图2：∠AOB，OC为其角平分线*）

8.解答题：如图3，已知∠AOB=120°，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线，求∠DOE的度数。

（*此处应有图3：∠AOB，OC为其内部一条射线，OD、OE分别平分∠AOC和∠COB*）

（五）对顶角与邻补角

9.填空题：如图4，直线AB与CD相交于点O，若∠AOD=130°，则∠BOC=______°，∠AOC=______°。

（*此处应有图4：直线AB、CD相交于点O，形成对顶角和邻补角*）

10.解答题：如图5，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOD=100°，求∠AOE的度数。

（*此处应有图5：直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD*）

（六）角的综合应用

11.解答题：一个角的补角是它的3倍，求这个角的度数。

12.解答题：如图6，点O在直线AB上，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线。

（1）求∠DOE的度数；

（2）若∠AOD=30°，求∠COE的度数。

（*此处应有图6：点O在直线AB上，OC为一条射线，OD、OE分别平分∠AOC和∠COB*）

三、参考答案与思路点拨

（以下为各题的简要思路或答案，详细过程需同学们自行补充完整）

1.B。提示：角的表示方法中，顶点字母必须写在中间。

2.（具体数量根据图形而定，例如：6）；（例如：∠AOB，∠BOC）。提示：按一定顺序数角，避免重复和遗漏。

3.（1）32°15′36″。提示：0.26°×60=15.6′，0.6′×60=36″。

（2）58.64°。提示：24″÷60=0.4′，38.4′÷60=0.64°。

4.90°；30°；15°。提示：一副三角板的度数分别为30°、60°、90°和45°、