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SrTiO?势函数及分子动力学模拟研究

一、引言

1.1研究背景与意义

在现代材料科学与凝聚态物理的前沿探索中，钛酸锶（SrTiO?）作为一种典型的钙钛矿氧化物，凭借其独特的晶体结构与丰富的物理性质，成为科研领域的焦点材料之一。其化学式为SrTiO?，具有立方晶系结构，在高温顺电相时，空间群为Pm3m，离子呈高度有序排列，展现出类似于简单立方晶格的结构特征。

近年来，随着纳米技术与微纳加工工艺的飞速发展，SrTiO?的极性畴界因具有独特的力电耦合特性，成为设计纳米功能器件的潜在自由度。在铁电和铁弹材料中，畴界作为一类普遍存在的二维缺陷，由于其晶体对称性与体相材料不同，展现出与体相迥异的力、热、光、电性质。SrTiO?虽为非极性材料，但其立方相的90°畴界却呈现出极性，这一特性使其在新型功能器件设计领域展现出巨大的应用潜力。

分子动力学模拟作为一种强大的研究手段，能够在原子尺度上深入探究材料的微观结构与动态行为。而势函数作为分子动力学模拟的核心要素，其准确性直接关乎模拟结果的可靠性，进而影响对SrTiO?畴界极化行为及外场响应的精准预测。一个精确可靠的势函数，能够准确描述原子间的相互作用，为模拟体系提供合理的能量计算依据，从而使模拟结果更贴近真实物理过程，对于揭示SrTiO?材料的内在物理机制具有重要意义。

1.2国内外研究现状

在实验研究方面，科研人员通过高分辨率显微镜技术，对SrTiO?薄膜中的极性畴界进行了细致观察。如近期发表于Phys.Rev.Lett.（2024）的研究成果表明，极性畴界在SrTiO?薄膜中通常正负成对出现，畴界在(001)面产生自发的凹凸起伏，凸角对应极化向上的畴界，凹角对应极化向下的畴界，这种独特的分布与形貌特征，为进一步理解畴界极化行为提供了直接的实验证据。此外，通过微机电系统（MEMS）技术制备的SrTiO?微纳结构，在施加外部应力时，成功观测到弯曲形变可诱导畴界极化翻转并产生剩余极化的现象，为畴界极化的外场调控提供了实验基础。

模拟方法上，密度泛函理论（DFT）以其基于量子力学原理的精确性，在计算材料电子结构与相互作用方面表现出色，能够准确预测SrTiO?的晶体结构与电子性质。但由于其计算量随体系规模呈指数增长，在模拟大尺度体系和长时间动力学过程时面临挑战。深度学习力场（如DeepPotential）的出现，为解决这一问题提供了新途径。它通过对大量DFT数据的学习，构建出能够快速准确描述原子间相互作用的力场模型，将其与分子动力学模拟相结合，成为揭示畴界动力学响应的关键手段，极大地推动了对SrTiO?畴界在复杂外场条件下动态行为的研究。

二、SrTiO?势函数理论基础

2.1势函数基本概念与分类

2.1.1经验势函数

经验势函数是基于对原子间相互作用的简化理解而构建的模型，旨在以相对简单的数学形式描述原子间的复杂相互作用，从而在分子动力学模拟中实现对体系的快速计算与分析。在SrTiO?体系中，其离子键作用可由Born-Mayer势进行有效描述。该势函数将离子间的相互作用视为静电吸引与短程排斥的组合，其中静电吸引遵循库仑定律，短程排斥则采用指数形式表示，数学表达式为V_{ij}=A_{ij}\exp(-\frac{r_{ij}}{\rho_{ij}})-\frac{q_iq_j}{4\pi\epsilon_0r_{ij}}，式中V_{ij}为原子i与j间的相互作用势能，A_{ij}和\rho_{ij}是与原子种类相关的参数，r_{ij}为两原子间距离，q_i和q_j分别是原子i和j的电荷，\epsilon_0为真空介电常数。这种描述方式能够较好地体现Sr2?与O2?、Ti??与O2?之间的离子键特性，在快速预测体相结构的晶格常数、弹性常数等宏观性质方面表现出色。

对于范德华力这一在分子间普遍存在的弱相互作用，Lennard-Jones势是常用的描述模型。其表达式为V_{LJ}(r)=4\epsilon[(\frac{\sigma}{r})^{12}-(\frac{\sigma}{r})^6]，其中\epsilon表示势阱深度，反映分子间相互作用的强度，\sigma为当势能为零时两分子间的距离，r为分子间实际距离。在SrTiO?的模拟研究中，尽管范德华力相对离子键作用较弱，但在涉及表面吸附、界面相互作用等问题时，其影响不可忽视。Lennard-Jones势能够为这些弱相互作用的模拟提供合理的能量计算依据，从而在整体上提升对体系性质模拟的准确性。

2.1.2机器学习势函数

机器学习势函数是近年来随着机器学习技术飞速发展而兴起的新型势函数，它通过对大量密度泛函理论（DFT）计算数据的学习，构建出能够精确描述原子间相互作用的复杂模型