2025年人教版初中八年级数学上册第十二章《全等三角形》经典习题(含答案解 .pdfVIP

饭疏食，饮水，曲肱而枕之，乐亦在其中矣。不义而富且贵，于我如浮云。——《论语》

一、选择题

1．如图，ABAD,CBCD,AC、BD相交于点O，则下列说法中正确的个数是（）

①ODOB；②点O到CB、CD的距离相等；③BDABDC；④BDAC

A．4B．3C．2D．1B

解析：B

【分析】

先根据全等三角形的判定定理得出△ACD≌△ACB，△ABO≌△ADO，再根据全等三角形的

性质即可得出结论．

【详解】

解：在△ABC和△ADC中，

AB＝AD



∵

BC＝CD

，



AC＝AC



∴△ABC≌△ADCSSS

（），

∴∠BAC=∠DAC，∠DCA=∠BCA

∴点O到CB、CD的距离相等．故②正确

在△ABO与△ADO中

AB＝AD





BAC＝DAC

，



OA＝OA



∴△ABO≌△ADOSAS

（），

∴BO=DO，∠BOA=∠DOA

∵∠BOA+∠DOA=180°

∴∠BOA=∠DOA=90°，即BDAC

故①④正确；

∵AD≠CD

∴BDABDC，故③错误

①②④3

所以，正确的结论是，共个，

B

故选：．

【点睛】

本题考查了全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．

2．如图，点O是△ABC中∠BCA，∠ABC的平分线的交点，已知△ABC的面积是12，周长

百学须先立志。——朱熹

8OBC

是，则点到边的距离是（）

A．1B．2

C．3D．4C

解析：C

【分析】

OOE⊥ABEOF⊥ACFOAOEOFOD

过点作于，于，连接，根据角平分线的性质得：＝＝然

△ABC128OBC

后根据的面积是，周长是，即可得出点到边的距离．

【详解】

OOE⊥ABEOF⊥ACFOA.

如图，过点作于，于，连接

∵点O是∠ABC，∠ACB平分线的交点，

∴OE＝OD，OF＝OD，即OE＝OF＝OD