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数学浙江真题试卷及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=|x-1|在x=1处的导数是

A.-1

B.0

C.1

D.不存在

答案：B

2.若函数f(x)=ax^2+bx+c的图像开口向上，则

A.a0

B.a0

C.b0

D.b0

答案：A

3.不等式|2x-1|3的解集是

A.(-1,2)

B.(-2,1)

C.(-1,1)

D.(-2,2)

答案：C

4.圆x^2+y^2-4x+6y-3=0的圆心坐标是

A.(2,-3)

B.(-2,3)

C.(2,3)

D.(-2,-3)

答案：C

5.若向量a=(1,2)，向量b=(3,-1)，则向量a与向量b的夹角是

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

答案：C

6.函数f(x)=sin(x)+cos(x)的最大值是

A.1

B.√2

C.√3

D.2

答案：B

7.设等差数列的首项为2，公差为3，则第10项的值是

A.29

B.30

C.31

D.32

答案：A

8.某班级有50名学生，其中男生30名，女生20名，随机抽取3名学生，抽到2名男生和1名女生的概率是

A.0.3

B.0.4

C.0.5

D.0.6

答案：B

9.设函数f(x)=e^x，则f(x)的导数f(x)是

A.e^x

B.e^-x

C.x^e

D.x^2

答案：A

10.在直角坐标系中，点A(1,2)到直线x-y=1的距离是

A.√2

B.√3

C.√5

D.2√2

答案：A

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，在x=0处连续的有

A.f(x)=x^2

B.f(x)=|x|

C.f(x)=1/x

D.f(x)=sin(x)

答案：ABD

2.下列不等式成立的有

A.log_2(3)log_2(4)

B.e^2e^3

C.(1/2)^3(1/2)^2

D.2^32^2

答案：CD

3.下列向量中，线性无关的有

A.(1,0)

B.(0,1)

C.(1,1)

D.(2,2)

答案：ABC

4.下列函数中，在定义域内单调递增的有

A.f(x)=x^2

B.f(x)=e^x

C.f(x)=log(x)

D.f(x)=sin(x)

答案：BC

5.下列数列中，收敛的有

A.1,1/2,1/4,1/8,...

B.1,-1,1,-1,...

C.1,2,3,4,...

D.1,1/2,1/3,1/4,...

答案：AD

6.下列直线中，平行于x轴的有

A.y=2

B.y=-3x+1

C.y=x

D.y=0

答案：AD

7.下列直线中，垂直于y轴的有

A.x=3

B.x=-2y+1

C.y=x

D.y=0

答案：A

8.下列函数中，是周期函数的有

A.f(x)=sin(x)

B.f(x)=cos(x)

C.f(x)=tan(x)

D.f(x)=x^2

答案：AB

9.下列数列中，是等比数列的有

A.2,4,8,16,...

B.1,1,1,1,...

C.3,6,9,12,...

D.1,1/2,1/4,1/8,...

答案：AD

10.下列不等式成立的有

A.(a+b)/2≥√(ab)

B.a^2+b^2≥2ab

C.a^3+b^3≥2ab(a+b)

D.a^4+b^4≥2a^2b^2

答案：ABD

三、判断题（每题2分，共10题）

1.函数f(x)=x^3在x=0处的导数是0。

答案：正确

2.不等式|2x-1|=3的解集是{-2,2}。

答案：错误

3.圆x^2+y^2-4x+6y-3=0的半径是4。

答案：错误

4.向量a=(1,2)与向量b=(3,-1)垂直。

答案：错误

5.函数f(x)=sin(x)+cos(x)的最小值是-√2。

答案：错误

6.等差数列的首项为2，公差为3，则第10项的值是29。

答案：正确

7.某班级有50名学生，其中男生30名，女生20名，随机抽取3名学生，抽到2名男生和1名女生的概率是0.4。

答案：正确

8.函数f(x)=e^x的导数f(x)是e^x。

答案：正确

9.在直角坐标系中，点A(1,2)到直线x-y=1的距离是√2。

答案：正确

10.