ARIMA35数学建模竞赛.docVIP

MA(0)模型参数表?MACROBUTTONDoFieldClick[]

项

符号

系数

标准误

z值

p值

95%CI

常数项

c

5289.600

79.211

66.779

0.000

5134.350~5444.850

备注：AIC值=68.264

BIC值=67.482

Suggestions?MACROBUTTONDoFieldClick[]

上表格展示本次模型构建结果，包括回归系数值，p值等：

第一：模型参数表格展示模型构建结果情况，通常不需要对其过多关注，即使p值大于0.05；

第二：信息准则AIC和BIC值用于多次分析模型对比；此两值越低越好，如果多次进行分析，可对比此两个值的变化情况，综合说明模型构建的优化过程。

IntelligentAnalysis?MACROBUTTONDoFieldClick[]

针对Dog，结合AIC信息准则（该值越低越好），SPSSAU自动对多个潜在备选模型进行建模和对比选择，最终找出最优模型为：MA(0)，其模型公式为：y(t)=5289.600。

模型Q统计量表格?MACROBUTTONDoFieldClick[]

项

统计量

p值

Q6

0.552

0.457

Q12

1.150

0.563

Q18

2.300

0.512

Q24

3.976

0.409

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上表格展示模型Q统计量信息（具体为Ljung-BoxQ检验统计量），包括统计量值和p值；

第一：arima模型要求模型残差为白噪声，即残差不存在自相关性，可通过Q统计量检验进行白噪声检验（原假设：残差是白噪声）；

第二：比如Q6用于检验残差前6阶自相关系数是否满足白噪声，通常其对应p值大于0.1则说明满足白噪声检验（反之则说明不是白噪声），常见情况下可直接针对Q6进行分析即可；

第三：如果拒绝白噪声假定(p0.05),意味着模型拟合不佳，反之通常意味着模型可正常使用。

IntelligentAnalysis?MACROBUTTONDoFieldClick[]

预测值（3期）?MACROBUTTONDoFieldClick[]

预测

Lag1

Lag2

Lag3

值

5289.600

5289.600

5289.600

备注：均方根误差RMSE=149.5187

均方误差MSE=22355.8400

平均绝对误差MAE=141.1200

平均绝对百分比误差MAPE=0.0266

Suggestions?MACROBUTTONDoFieldClick[]

ARIMA模型展示数据拟合情况，以及向后12期数据预测情况；

第一：图中仅展示原始时间序列最近1000期的实际值和拟合值（若原始时间序列小于1000期则按实际序列数据展示）；

第二：具体预测值可通过“预测值(12期)”表格进行查看；

残差项LM检验?MACROBUTTONDoFieldClick[]

F统计量

0.203

p值

0.696

T*R2统计量

0.369

p值

0.544

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拉格朗日乘数检验(Breush-GodfreyLM检验)用于检验模型残差序列是否存在序列相关。

第一：LM检验原假设H0为序列不存在序列相关，备选假设H1为序列存在序列相关；

第二：LM检验提供两个统计量分别是F和T*R方,通常使用F统计量即可；

第三：如果对应p值小于0.05即拒绝原假设意味着存在序列相关，反之p值大于0.05即接近原假设意味着序列不存在序列相关;

第四：如果模型残差存在序列相关，可考虑使用ARCH/GARCH模型进一步研究条件异方差等。

References?MACROBUTTONDoFieldClick[]

【1】TheSPSSAUproject(2024).SPSSAU.(Version24.0)[OnlineApplicationSoftware].Retrievedfrom.

【2】周俊,马世澎.SPSSAU科研数据分析方法与应用.第1版[M].电子工业出版社,2024.