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    2606IEEETRANSACTIONSONCOMPUTERS,VOL.71,NO.10,OCTOBER2022

    HybridAnnealingMethodBasedonsubQUBO

    ModelExtractionWithMultiple

    SolutionInstances

    YutaAtobe,MasashiTawada,Member,IEEE,andNozomuTogawa,Member,IEEE

    Abstract—IsingmachinesareexpectedtosolvecombinatorialoptimizationproblemsefficientlybyrepresentingthemasIsing

    modelsorequivalentquadraticunconstrainedbinaryoptimization(QUBO)models.However,upperboundexistsonthe

    computableproblemsizeduetothehardwarelimitationsofIsingmachines.Thispaperproposeanewhybridannealingmethod

    basedonpartialQUBOextraction,calledsubQUBOmodelextraction,withmultiplesolutioninstances.ForagivenQUBO

    model,theproposedmethodobtainsNIquasi-optimalsolutions(quasi-ground-statesolutions)insomewayusingaclassical

    computer.Thesolutionsgivingthesequasi-optimalsolutionsarecalledsolutioninstances.Weextractasize-limitedsubQUBO

    modelasfollowsbasedonastrongtheoreticalbackground:werandomlyselectNðNNÞsolutioninstancesamongthem

    SSI

    andfocusonaparticularbinaryvariablexiintheNSsolutioninstances.IfxivalueismuchvariedoverNSsolutioninstances,it

    isincludedinthesubQUBOmodel;otherwise,itisnot.Wefinda(quasi-)ground-statesolutionoftheextractedsubQUBO

    modelusinganIsingmachineandadditasanewsolutioninstance.Byrepeatingthisprocess,wecanfinallyobtaina(quasi-)

    ground-statesolutionoftheoriginalQUBOmodel.Experimentalevaluationsconfirmthat

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