新北师大版六年级数学重点难点突破方案.docxVIP

新北师大版六年级数学重点难点突破方案

六年级数学，作为小学阶段的收官之年，既是对过往知识的综合运用与深化，也为初中数学的学习奠定至关重要的基础。本方案旨在结合新北师大版教材的特点，为同学们梳理本学期数学学习的重点与难点，并提供行之有效的突破策略，助力大家从容应对挑战，扎实掌握所学知识。

一、本学期核心知识脉络概览

新北师大版六年级数学上册内容，在延续之前学习的数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四大领域的基础上，进行了系统性的提升与拓展。核心知识大致包括：

1.数与代数：分数乘除法的意义与运算、百分数的认识与应用、比的意义与基本性质、以及运用这些知识解决实际问题。

2.图形与几何：圆的认识、圆的周长与面积计算、观察物体（三视图与展开图）。

3.统计与概率：扇形统计图的认识与应用。

4.数学好玩：结合具体情境的综合实践活动，侧重数学思维与方法的运用。

二、重点难点分析与突破策略

（一）数与代数领域：理解算理，灵活应用是关键

这一领域是本学期的重头戏，概念抽象，计算综合性强，应用题型多变。

1.分数乘法与除法

*重点：理解分数乘除法的意义，掌握分数乘除法的计算法则，并能正确进行计算。

*难点：

*分数乘法中，“一个数乘分数”的意义理解（尤其是求一个数的几分之几是多少）。

*分数除法中，“除以一个不为零的数，等于乘这个数的倒数”这一算理的理解。

*分数混合运算的顺序及简便运算。

*突破策略：

*强化意义理解：通过画线段图、折纸、分物等直观手段，帮助理解分数乘除法的意义。例如，“求一个数的几分之几是多少”，用线段图能清晰表示出部分与整体的关系。

*算理与算法并重：在掌握计算法则的同时，多问“为什么这样算”。例如，分数除法转化为乘法，其背后的道理可以通过商不变的性质或倒数的意义来解释。

*对比练习：将分数乘法与除法进行对比，区分不同情境下的计算方法，避免混淆。

*错题归因：建立错题本，分析错误原因，是算理不清还是粗心大意，针对性改进。

2.百分数

*重点：百分数的意义，百分数与分数、小数的互化，百分数的简单应用（如发芽率、合格率、折扣、税率、利率等）。

*难点：百分数应用题，特别是“求一个数是另一个数的百分之几”、“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”以及“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的应用题。

*突破策略：

*立足“意义”：深刻理解百分数表示“一个数是另一个数的百分之几”，是一种比例关系，不带单位。

*打通“互化”关：熟练掌握百分数与分数、小数的互化方法，这是解决百分数应用题的基础。

*类比迁移：百分数应用题的结构与分数应用题类似，可以借鉴分数应用题的解题思路和方法，特别是画线段图分析数量关系的方法。关键在于找准“单位‘1’的量”。

*联系生活：结合生活中的实际情境理解折扣、税率、利率等概念，通过解决实际问题来巩固所学。

3.比的认识

*重点：比的意义、比的基本性质、化简比、求比值。

*难点：理解比与分数、除法的关系，比的实际应用（按比分配）。

*突破策略：

*情境引入：通过配制溶液、分配任务等具体情境，理解比的意义。

*厘清关系：明确比、分数、除法三者之间的联系与区别，例如，比的前项相当于被除数、分子，比的后项相当于除数、分母，比值相当于商、分数值。但比更强调两个量之间的关系。

*掌握性质：类比分数的基本性质和商不变的性质来理解和记忆比的基本性质，并用于化简比。

*按比分配：理解按比分配的意义，掌握按比分配问题的解题步骤（先求总份数，再求各部分占总数的几分之几，最后用乘法计算各部分数量）。

（二）图形与几何领域：空间想象，动手操作促理解

1.圆

*重点：圆的认识（圆心、半径、直径及其关系），圆的周长和面积的计算公式推导与应用。

*难点：圆的周长和面积计算公式的推导过程，尤其是圆面积公式的推导（“化圆为方”的转化思想）。运用公式解决实际问题，特别是组合图形的周长与面积。

*突破策略：

*动手操作：通过画圆、折圆、测量等活动，认识圆的各部分名称及特征。用圆形实物滚动或绕线法体验圆的周长。

*渗透“转化”思想：在推导圆面积公式时，引导学生回顾平行四边形、三角形面积公式的推导方法（割补、拼摆），通过将圆等分成若干个小扇形，拼成近似的长方形，从而推导出面积公式。这个过程需要学生充分参与和想象。

*区分周长与面积：明确周长是指围成圆的曲线的长度，单位是长度单位；面积是指圆所占平面的大小，单位是面积单位。通过对比练习加深理解。

*联系实际：解决如“环形面积”、“运动场跑道面积”等实际问题，提高综合运用知识的