新疆维吾尔自治区2026届高三上学期普通高考适应性检测月考试卷数学测试卷（一）（含答案）.docxVIP

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新疆维吾尔自治区2026届高三上学期普通高考适应性检测月考试卷

数学测试卷（一）

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合A=x|y=1?

A.?1,0,1 B.?1,1 C.1 D.0,1

2.已知f(x)是定义在[?1,1]上的函数，那么“函数f(x)在区间[?1,1]上单调递减”是“函数f(x)在[?1,1]上的最大值为f(?1)”的(????)

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

3.如果a0b

A.a?b B.2a

4.设实数m，n满足m+n0，则关于x的不等式(x?m)(x+n)0

A.{x|xm或x?n} B.{x|x

5.已知函数f(x)=lnx?12x

A.既有极大值也有极小值 B.有极大值无极小值

C.有极小值无极大值 D.有2个零点

6.定义在R上的奇函数f(x)满足f(x)=f(2?x)，当x∈(0,1]时，f(x)=1+log2x，则

A.log220262025 B.1 C.?1

7.已知函数f(x)=lnx,x0ex,x≤0(e是自然对数的底数，e=2.71828

A.[1,+∞) B.(?∞,?1] C.

8.已知函数f(x)及其导函数f′(x)的定义域为R，F(x)=ex+1f(x+1)是偶函数，其函数图象为连续不间断的曲线，且(x?1)f(x)+

A.0,e3 B.1e,e3

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.下列结论正确的是(????)

A.若a12+a?12=3，则a+a?1=9 B.若ab

10.已知关于x的不等式(4a+m)x2+(b?m)x?10(a

A.4a+b=1 B.ab的最大值为116

C.a2+b2的最小值为

11.已知f(x)=lnxx+

A.f(2)=f(4) B.f(x)≥e+1e

C.?x0

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.曲线y=x2+ax在点P(1,b)处切线的斜率为3，则实数b=??????????

13.设f(x)=a?22x+1为奇函数，若g(x)=f(x)+x+a在区间[?m,m](m0)的最大值为3，则g(x)在区间

14.已知函数f(x)=lnx+x，g(x)=ex+x，若f(a)=g(b)，则b

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分

计算：

(1)8

(2)已知p=lg52+lg2lg5+

16.(本小题15分

已知函数f(x)=ax2?(a+1)x+1，a∈R，关于x的不等式

(1)求实数a，b的值；

(2)当x0，y0且满足ax

(3)当a0时，求关于x的不等式f(x)

17.(本小题15分

已知函数f(x)=x3+ax2

(1)求a，b的值与函数f(x)的单调区间；

(2)若函数f(x)有三个不同的零点，求c的取值范围；

(3)若对任意x∈[c,1]，不等式f(x)c

18.(本小题17分

双曲函数是一类与常见的三角函数类似的函数，最基本的双曲函数是双曲正弦函数和双曲余弦函数，记双曲正弦函数为f(x)，双曲余弦函数为g(x)，已知这两个最基本的双曲函数具有如下性质：

①定义域均为R，且f(x)在R上是增函数；

②f(x)奇函数，g(x)为偶函数；

③f(x)+g(x)=e

利用上述性质，解决以下问题：

(1)求双曲正弦函数和双曲余弦函数的解析式，并证明对任意实数x，f(x)2

(2)当x0时，不等式f(x)≥kx恒成立，求实数

(3)已知m∈R，记函数y=2m?g(2x)?4f(x)，x∈0,

19.(本小题17分

已知函数f(x)=ax

(1)当a=1时，讨论函数f(x)的单调性．

(2)若f(x)有两个极值点x1

①求实数a的取值范围；

②求证：x1x2

参考答案

1.D?

2.A?

3.B?

4.D?

5.B?

6.C?

7.C?

8.B?

9.BCD?

10.ABD?

11.ACD?

12.2?

13.?1?

14.1e

15.(1)易知原式=

=4?3+1?

(2)显然p=lg

而q=4

r=log

所以可得p+q?r=1+2?2=1．

?

16.(1)∵f(x)=ax2?(a+1)x+1

移项整理得ax2?3x+20，∴不等式a

∴x=1或x=b是方程ax2

将x=1代入方程ax2?3x+2=0，可得a?3+2=0

把a=1代入方程ax2?3x+2=0，得到x

即b=2，故a=1，b=2．

(2)由(1)知a=1，b=2，则1x+