西安电子科技大学 《工程信号与系统》课件-§7.1 系统函数与系统特性.pdfVIP

第七章系统函数

§7.1系统函数与系统特性

➢系统函数的零、极点分布图

➢系统函数H(·)与系统的因果性

➢系统函数与时域响应

➢系统函数与频率响应

■1

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一、系统函数的零、极点分布图

LTI系统的系统函数是复变量s或z的有理分式，即

B()

H()

A()

A(.)=0的根p，p，…，p称为系统函数H(.)的极点；

12n

B(.)=0的根，，…，称为系统函数H(.)的零点。

12m

将零极点画在复平面上jω

得零、极点分布图。

j

例：(2)

2(s+2)σ

H(s)22-2-10

(s+1)(s+1)

-j

▲■

2

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例：已知H(s)的零、极点分布图如图示，并且h(0)=2。

+

求H(s)的表达式。jω

j2

解：由分布图可得

σ

KsKs-10

H(s)-j2

(s+1)2+4s2+2s+5

根据初值定理，有

Ks2

h(0+)limsH(s)lim2K

s→s→s+2s+5

2s

H(s)2