西安电子科技大学 《工程信号与系统》课件-§4.10 序列的傅里叶分析.pdfVIP

§4.10序列的傅里叶分析

西

将傅里叶级数和傅里叶变换的分析方法应用于离

散时间信号称为序列的傅里叶分析。

电

•周期序列的离散傅里叶级数(DFS)

•非周期序列的离散时间傅里叶变换(DTFT)

•四种傅里叶变换的特点和关系

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连续信号和离散信号的异同

信号连续离散

周期非周期周期非周期

时域西

f(t)f(t)f(k)f(k)

T电N

频域非周期非周期周期周期

FnF(jω)F(n)jθ

NF(e)

▲■

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一．周期序列的离散傅里叶级数(DFS)

2

周期序列记为fN(k)，N为周期，数字角频率为N

2

jkjnNk

e是周期为2π的周期函数，是周期为N的序列，即

e

22

jnkj(n+lN)k

NN

西

ee(l为整数）

则fN(k)可展开为电2

N−1N−1jnk

fN(k)CnejnkCneN

n0n0

1N−1

CnfN(k)e−jnk推导

Nk0

fN(k)只有N个谐波分量。

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