人教部初二八年级数学上册-多边形的内角和-名师教学PPT课件-(4).pptVIP

八年级上册11.3.2多边形的内角和

宁丽芳厉店初级中学

问题2：长方形和正方形的内角和是多少度？问题1：三角形内角和是多少度？（三角形内角和180°）（都是360°）创设情境，导入新知如果是任意一个四边形呢？它的内角和是否也等于360°

动手操作，探究新知证明四边形的内角和等于360°DABC如图所示，已知四边形ABCD，求证：四边形ABCD的内角和等于360°

动手操作，探究新知如图所示，四边形ABCD，求证：四边形ABCD的内角和等于360°证明：连接AC，∠DAB+∠B+∠BCD+∠D=∠1+∠2+∠B+∠3+∠4+∠D=（∠1+∠B+∠3）+（∠2+∠4+∠D）∠1+∠B+∠3=180°,∠2+∠4+∠D=180°∠DAB+∠B+∠BCD+∠D=180°+180°=360°．即四边形的内角和等于360°.ABC1234DB

动手操作，探究新知通过将四边形的内角和求解问题转化成我们比较熟悉的三角形的内角和问题来求解从四边形的一个顶点出发，可以作_____条对角线，它们将四边形分为个三角形，四边形的内角和等于180°×____=°．122360DABC

ACDE动手操作，探究新知探究类比前面的过程，你能推导出五边形的内角和吗？六边形呢？如图，从五边形的一个顶点出发，可以作条对角线，它们将五边形分为____个三角形，五边形的内角和等于180°×=°．233540B

动手操作，探究新知如图，从六边形的一个顶点出发，可以作_____条对角线，它们将六边形分为_____个三角形，六边形的内角和等于180°×____=_______°．344720CABDEFD

n边形六边形五边形四边形三角形多边形内角和分割的三角形个数从多边形的一个顶点引出的对角线条数图形多边形············归纳总结，梳理新知03-3=4-3=5-3=6-3=n-31233-2=14-2=25-2=36-2=4n-2（n-2）·180o180o360o540o720o··················

一般地，从n边形的一个顶点出发，可以作（n-3）条对角线，它们将n边形分为（n-2）个三角形，这（n-2）个三角形的内角和就是n边形的内角和，所以，归纳总结，获得新知思考你能从上面的表格中多边形内角和的研究过程，推导出多边形的内角和公式吗？n边形的内角和等于（n-2）×180°．

动脑思考，随堂练习应用多边形的内角和公式解决下列问题1.十边形的内角和为多少度？2.已知一个多边形的内角和为1080°，则它的边数为多少？3.求出下列图形中x的值.x°x°140°

1.十边形的内角和为多少度？所以十边形的内角和等于解：因为n边形的内角和公式为（n-2）×180°

2.已知一个多边形的内角和为1080°，则它的边数为多少？解：设该多边形的边数为n根据多边形的内角和公式可知解得则这个多边形的边数为8.

动脑思考，随堂练习应用多边形的内角和公式解决下列问题1.十边形的内角和为多少度？2.已知一个多边形的内角和为1080°，则它的边数为多少？3.求出下列图形中x的值.x°x°140°

动脑思考，随堂练习3.解：四边形的内角和为（4-2)×180°=360°则可以列方程140°+90°+x°+x°=360°解得x°=65°所以x=65

这节课你有哪些收获？课堂小结n边形的内角和公式（n-2）×180°

1.教材24页第1题2.长江全能学案第16页布置作业