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五年级数学立体几何教学案例分享

在小学阶段，数学学习从平面逐步迈向立体，是学生空间观念形成的关键时期。五年级的立体几何教学，承载着培养学生初步空间想象能力和几何直观的重要使命。如何将抽象的几何概念转化为学生可感知、易理解的具体形象，一直是我们一线教师不断探索的课题。今天，我想结合自己近期的一堂“长方体和正方体的认识”公开课，与大家分享一些实践与思考。

一、教学背景与目标设定

（一）内容选择与学情分析

“长方体和正方体的认识”是五年级下册的重点内容。在此之前，学生已经学习了平面图形的相关知识，对长方形、正方形等有了深入的理解，这为他们学习立体图形奠定了基础。然而，从二维到三维的跨越，对学生的空间想象力提出了更高要求。五年级学生思维活跃，好奇心强，乐于动手操作，但抽象思维能力仍在发展中，对“棱”、“顶点”等新概念的理解可能存在困难，容易与平面图形的“边”、“角”混淆。

（二）教学目标

基于课程标准和学情，我设定了如下教学目标：

1.知识与技能：使学生通过观察、操作、比较等活动，认识长方体和正方体的特征，知道长方体长、宽、高的含义，以及正方体与长方体的关系。

2.过程与方法：引导学生经历观察实物、制作模型、抽象概括的过程，培养初步的空间观念和几何直观能力，发展初步的动手操作能力和抽象思维能力。

3.情感态度与价值观：感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣，培养合作探究精神和严谨细致的学习习惯。

（三）教学重难点

*重点：掌握长方体和正方体的特征（面、棱、顶点及其数量和特点）。

*难点：建立清晰的空间观念，理解长方体长、宽、高的意义，以及正方体与长方体的从属关系。

二、教学过程设计与实施

（一）创设情境，初步感知——从“平面”到“立体”的过渡

课始，我并没有直接出示长方体模型，而是先在黑板上画了一个长方形。

“同学们，这是什么图形？它有什么特点？”

学生们很快回答出是长方形，有四条边，四个角，对边相等。

我接着提问：“如果我们把这样的很多个长方形摞起来，会变成什么？”我边说边用手势比划。

学生们开始思考，有的说“像书一样”，有的说“像盒子”。

我适时拿出一个装粉笔的长方体纸盒：“没错，它就从一个平平的长方形，变成了一个占据空间的‘体’。今天，我们就一起来研究这类有空间的图形——立体图形中的长方体和正方体。”

（*设计意图：通过复习平面图形，引发认知冲突，自然过渡到立体图形，激发学生的探究欲望，初步建立“面动成体”的朴素观念。*）

（二）动手操作，探究特征——让“抽象”变为“具体”

这一环节是本课的核心。我为每个小组准备了长方体和正方体实物（如牙膏盒、魔方、粉笔盒等）、可拆卸的长方体/正方体框架模型、直尺、记录单。

1.“摸一摸、看一看”——认识“面、棱、顶点”：

*我引导学生：“请同学们拿出桌上的长方体物品，用手摸一摸，你有什么感觉？看到了什么？”

*学生自由发言，有的说“有平平的地方”，有的说“有尖尖的角”，有的说“有直直的边”。

*我根据学生的描述，适时介绍“面”、“棱”（两个面相交的边）、“顶点”（三条棱相交的点）的概念，并在模型上进行标注。

2.“数一数、比一比”——探究数量与特点：

*合作要求：小组合作，通过数一数、量一量、比一比的方法，探究长方体有几个面？几个棱？几个顶点？这些面和棱各有什么特点？并将发现记录在表格中。

*学生们立刻忙碌起来，有的负责数，有的负责量，有的负责记录。我巡视各组，对有困难的小组进行指导。例如，在数“棱”时，有的学生容易重复或遗漏，我会提示他们“可以按顺序数，比如先数上下底面的，再数侧面的”，或者“给每条棱做个标记”。

*汇报交流：

*关于“面”：学生发现长方体有6个面，通常是长方形（也可能有相对的两个面是正方形），相对的面大小相等（或完全相同）。我引导学生通过“把相对的面剪下来比一比”的方法验证。

*关于“棱”：学生发现长方体有12条棱，可以分成3组，每组4条棱长度相等。我追问：“这3组棱分别代表长方体的什么？”引出“长、宽、高”的概念，并让学生在自己的长方体上指出长、宽、高。

*关于“顶点”：学生一致认为有8个顶点。

3.“辨一辨、想一想”——认识正方体特征及与长方体的关系：

*探究完长方体后，我让学生用同样的方法研究正方体（如魔方）。

*学生很快发现，正方体也有6个面、12条棱、8个顶点，但它的6个面都是正方形，而且12条棱的长度都相等。

*我引导学生思考：“正方体和长方体比，有什么相同点和不同点？正方体是不是一种特殊的长方体？”

*通过讨论，学生明确：正方体具备长方体所有的特征，只是它的长、宽、高都相等，所以正方体是长、宽、高都相等的长方体，