高考真题椭圆大题及答案.docVIP

高考真题椭圆大题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.椭圆的标准方程为\(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\)，其中\(a\)和\(b\)分别是椭圆的长半轴和短半轴，则下列说法正确的是：

A.\(a\)必定大于\(b\)

B.\(a\)必定小于\(b\)

C.\(a\)和\(b\)可以相等

D.\(a\)和\(b\)的大小关系不确定

答案：A

2.椭圆\(\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1\)的焦点坐标是：

A.\((\pm5,0)\)

B.\((0,\pm5)\)

C.\((\pm\sqrt{13},0)\)

D.\((0,\pm\sqrt{13})\)

答案：C

3.椭圆\(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\)的离心率\(e\)是：

A.\(\frac{a}{b}\)

B.\(\frac{b}{a}\)

C.\(\sqrt{1-\frac{b^2}{a^2}}\)

D.\(\sqrt{1-\frac{a^2}{b^2}}\)

答案：C

4.椭圆\(\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1\)的准线方程是：

A.\(x=\pm\frac{16}{5}\)

B.\(y=\pm\frac{16}{5}\)

C.\(x=\pm\frac{9}{5}\)

D.\(y=\pm\frac{9}{5}\)

答案：A

5.椭圆\(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\)的焦点到准线的距离是：

A.\(a\)

B.\(b\)

C.\(\frac{a^2}{c}\)

D.\(\frac{b^2}{c}\)

答案：C

6.椭圆\(\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1\)的短轴长是：

A.4

B.6

C.8

D.9

答案：A

7.椭圆\(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\)的长轴长是：

A.\(2a\)

B.\(2b\)

C.\(a+b\)

D.\(a-b\)

答案：A

8.椭圆\(\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1\)的离心率\(e\)是：

A.\(\frac{5}{4}\)

B.\(\frac{5}{3}\)

C.\(\frac{3}{4}\)

D.\(\frac{4}{3}\)

答案：C

9.椭圆\(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\)的焦点到中心的距离是：

A.\(a\)

B.\(b\)

C.\(\sqrt{a^2-b^2}\)

D.\(\sqrt{a^2+b^2}\)

答案：C

10.椭圆\(\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1\)的焦点到中心的距离是：

A.5

B.3

C.\(\sqrt{13}\)

D.\(\sqrt{5}\)

答案：C

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.椭圆\(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\)的性质包括：

A.焦点在\(x\)轴上

B.焦点在\(y\)轴上

C.长轴与\(x\)轴重合

D.短轴与\(y\)轴重合

答案：A,B,C,D

2.椭圆\(\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1\)的焦点坐标是：

A.\((\pm5,0)\)

B.\((0,\pm5)\)

C.\((\pm\sqrt{13},0)\)

D.\((0,\pm\sqrt{13})\)

答案：C

3.椭圆的离心率\(e\)的取值范围是：

A.\(0e1\)

B.\(e=0\)

C.\(e=1\)

D.\(e1\)

答案：A

4.椭圆\(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1\)的准线方程是：

A.\(x=\pm\frac{a^2}{c}\)

B.\(y=\pm\frac{a^2}{c}\)

C.\(x=\pm\frac{b^2}{c}\)

D.\(y=\pm\frac{b^2}{c}\)

答案：A,C

5.椭圆\(\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1\)的焦点