《信号与系统》课件_第四章连续系统的复频域分析.pptxVIP

第4章连续系统的复频域分析;;§4.1拉普拉斯变换;以傅里叶变换为基础的频域分析方法的优点在于：它给出的结果有着清楚的物理意义，但也有不足之处，傅里叶变换只能处理符合狄利克雷条件的信号，而有些信号是不满足绝对可积条件的，因而其信号的分析受到限制；

另外在求时域响应时运用傅里叶反变换对频率进行的无穷积分求解困难。;§4.1拉普拉斯变换

;4.1.1从傅里叶变换到拉普拉斯变换;4.1.1从傅里叶变换到拉普拉斯变换;3．拉氏变换对;F(s)：为s的函数，称为象函数。

s=?+j?，复频率。;;;4.1.3常用信号的拉普拉斯变换;4.1.3常用信号的拉普拉斯变换;冲激信号：;斜坡信号：;4.2.1.线性性质;;4.2.1.线性性质;;因;4.2.2延时特性;表明：信号乘以，则对应的拉氏变换是原象函数在S域移动。;;

如;例4-2-4求冲激函数的导数拉普拉斯变换。;;;;;;;;若f(t)在t→∞时极限f(∞)存在，

并且

则f(t)的终值为;4.2.7初值与终值定理;;4.2.8时域卷积定理;4.2拉普拉斯变换的性质;展开定理（部分分式展开法）：;式中;例4-3-1设，求f(t)。;例4-3-2已知象函数，求原函数。;2.D(s)=0有共轭复根;例4-3-2设，求f(t)。;3.D(s)=0含有重根;例4-3-3设，求f(t)。;思想：;例4-4-1已知线性系统的微分方程为：

已知，求系统的零输入响应yxi(t)、零状态响应yzs(t)和完全响应y(t)。;4.4.1微分方程的复频域求解;例4-4-2对于图2所示电路,已知R=10?，L=1H，C=0.004F,

求i(t)。;得;电路的S域模型;2.电容元件;3.电感元件;4.电路定律的s域模型;例4-4-3图4-11(a)所示RLC系统，,t＜0时电路已达稳态，t=0时开关S由位置1接到位置2。求t≥0时的完全响应。

解:求完全响应;4.4.2电路的模型及复频域求解;;4.4.2电路的模型及复频域求解;解得

求的单边拉氏逆变换，得

?

;§4.5系统函数与系统特性;4.5.1系统函数;定义系统函数如下：;归纳以上分析，系统函数有如下性质：

(1)取决于系统的结构与???件参数，它确定了系统在

s域的特征；

(2)是一个实系数有理分式，其分子分母多项式的根均为实数

或共轭复数；

(3)为系统冲激响应的拉氏变换。;4.5.1系统函数;4.5.1系统函数;4.5.2系统函数的零、极点;4.5.2系统函数的零、极点;4.5.2系统函数的零、极点;4.5.3系统函数的零、极点分布与时域特性的关系;4.5.3系统函数的零、极点分布与时域特性的关系;4.5.3系统函数的零、极点分布与时域特性的关系;4.5.3系统函数的零、极点分布与时域特性的关系;4.5.4系统函数的零、极点分布与频域特性的关系;4.5.4系统函数的零、极点分布与频域特性的关系;4.5.4系统函数的零、极点分布与频域特性的关系;4.5.4系统函数的零、极点分布与频域特性的关系

;§4.6线性系统的稳定性;§4.6线性系统的稳定性;§4.6线性系统的稳定性;4.6.2系统稳定性判据

;4.6.2系统稳定性判据;4.6.2系统稳定性判据;4.6.2系统稳定性判据

;4.6.2系统稳定性判据

;4.6.2系统稳定性判据

;4.6.2系统稳定性判据

;4.6.2系统稳定性判据

;4.6.2系统稳定性判据;4.6.2系统稳定性判据;4.7线性系统的模拟;4.7.2系统模拟的直接形式

;4.7.2系统模拟的直接形式

;例4-7-1某线性连续系统如图所示。求系统函数H(s),写出描述系统输入输出关系的微分方程。

;4.7.2系统模拟的直接形式

;4.7.3系统模拟的组合形式

;4.7.3系统模拟的组合形式;4.7.3系统模拟的组合形式;4.7.3