2025年（整理版）三年全国各地中考数学真题分类汇编.pdfVIP

学而不知道，与不学同；知而不能行，与不知同。——黄睎

-三年全国各地中考数学真题分类汇编

相交线与平行线

1．〔临沂〕如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，那么∠2的度数是〔〕

A．40°B．50°C．60°D．140°

考点：平行线的性质；直角三角形的性质。

解答：解：∵AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，

∴∠3=∠1=40°，

∵DB⊥BC，

∴∠2=90°﹣∠3=90°﹣40°=50°．应选B．

2．〔张家界〕如图，直线a、b被直线c所截，以下说法正确的选项是〔〕

A．当∠1=∠2时，一定有a∥bB．当a∥b时，一定有∠1=∠2

C．当a∥b时，一定有∠1+∠2=90°D．当∠1+∠2=180°时，一定有a∥b

考点：平行线的判定；平行线的性质。

解答：解：A．假设∠1=∠2不符合a∥b的条件，故本选项错误；

3．〔中考〕如图，直线a∥b，直线c与a，b相交，∠1=65°，那么∠2=〔Ｂ〕

A．115°B．65°C．35°D．25°

4．〔山西〕如图，直线AB∥CD，AF交CD于点E，∠CEF=140°，那么∠A等于〔〕

A．35°B．40°C．45°D．50°

考点：平行线的性质。

解答：解：∵∠CEF=140°，

∴∠FED=180°﹣∠CEF=180°﹣140°=40°，

∵直线AB∥CD，

∴∠A∠FED=40°．

应选B．

5．〔潜江〕如图，AB∥CD，∠A=48°，∠C=22°．那么∠E等于〔〕

A．70°B．26°C．36°D．16°

考点：平行线的性质；三角形内角和定理。

分析：由AB∥CD，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠1的度数，又由三角形外角

的性质，即可求得∠E的度数．

解答：解：∵AB∥CD，∠A=48°，

∴∠1=∠A=48°，

∵∠C=22°，

∴∠E=∠1﹣∠C=48°﹣22°=26°．

应选B．

点评：此题考查了平行线的性质与三角形外角的性质．此题比拟简单，注意掌握两直线平

行，内错角相等定理的应用．

6.〔十堰〕图，直线BD∥EF，AE与BD交于点C，假设∠ABC=30°，∠BAC=75°，那么∠

CEF的大小为〔Ｄ〕

A．60°B．75°C．90°D．105°

【考点】平行线的性质；三角形内角和定理．

【专题】探究型．

【分析】先根据三角形外角的性质求出∠1的度数，再由平行线的性质即可得出结论．

【解答】解：∵∠1是△ABC的外角，∠ABC=30°，∠BAC=75°，

∴∠1=∠ABC+∠BAC=30°+75°=105°，

∵直线BD∥EF，

∴∠CEF=∠1=105°．

应选D．

【点评】此题考查的是平行线的性质及三角形外角的性质，熟知两直线平行，同位角相等

是解答此题的关键．

7．〔宜昌〕如图，将三角尺与直尺贴在一起，使三角尺的直角顶点C〔∠ACB=90°〕在直

尺的一边上，假设∠1=60°，那么∠2的度数等于〔〕

A．75°B．60°C．45°D．30°

考点：平行线的性质；余角和补角。

分析：根据题意得：∠ADC=∠BEF=90°，又由直角三角形的性质，即可求得∠A的值

，继而求得∠B的度数，然后求得∠2的度数．

解答：解：如图，根据题意得：∠ADC=∠BEF=90°，

∵∠1=60°，

∴∠A=90°﹣∠1=30°，