高中数学沪教版(2020)必修第一册《不等式性质的应用》附答案.docVIP

高中数学沪教版（2020）必修第一册《不等式性质的应用》

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;

2．请将答案正确填写在答题卡上

一、选择题（每题5分，共50分）

1.已知ab，则下列不等式中正确的是：

??A.a^2b^2

??B.-a-b

??C.a-b0

??D.ab0

2.若不等式x+23的解集是{x|x1}，则下列不等式中解集正确的是：

??A.2x-31

??B.3x+12

??C.x+34

??D.x-12

3.若不等式2a-3a+4的解集是{x|x7}，则a的取值范围是：

??A.a1

??B.a≤1

??C.a1

??D.a≥1

4.下列不等式中，正确的是：

??A.(a+b)^2a^2+b^2

??B.(a-b)^2a^2-b^2

??C.(a+b)^2a^2+b^2

??D.(a-b)^2a^2-b^2

5.若不等式|x-1|2的解集是{x|x-1或x3}，则下列不等式中解集正确的是：

??A.|x+1|2

??B.|x-1|2

??C.|x-1|≥2

??D.|x+1|≤2

二、填空题（每题10分，共50分）

1.若不等式axb的解集为{x|xc}，则a的取值范围为______，b的取值范围为______。

2.若不等式|x-2|≤a的解集为{x|2-a≤x≤2+a}，则a的取值范围为______。

3.若不等式x+b0的解集为{x|xc}，则a的取值范围为______，b的取值范围为______。

4.若不等式2x-3ax+2的解集为{x|xc}，则a的取值范围为______。

5.若不等式|2x-1|a的解集为{x|1-a/2x1+a/2}，则a的取值范围为______。

三、解答题（共100分）

1.（20分）证明不等式x^2+2x+10对所有实数x成立。

2.（25分）解不等式组：x-30，2x+1≤5。

3.（25分）已知不等式ax+b0的解集为{x|xc}，求a、b、c的取值范围。

4.（30分）某工厂生产一种产品，其成本为每件10元，售价为每件20元。若每天生产的件数超过100件，则每件产品的利润为5元；若每天生产的件数不足100件，则每件产品的利润为10元。设每天生产的产品件数为x，利润为y元，请列出y关于x的不等式，并求出利润的最小值。

试卷答案

一、选择题（每题5分，共50分）

1.B

解析：由不等式的性质，若ab，则-a-b。

2.A

解析：将不等式x+23转化为x1，故2x-31。

3.B

解析：不等式2a-3a+4可以化简为a7，所以a的取值范围为a≤1。

4.A

解析：根据不等式的性质，平方后的不等式符号不变。

5.A

解析：根据绝对值不等式的性质，|x-1|2等价于x-12或x-1-2，即x3或x-1。

二、填空题（每题10分，共50分）

1.a0，b0

解析：若不等式axb的解集为{x|xc}，则a必须大于0，b必须小于0。

2.a0

解析：绝对值不等式|x-2|≤a的解集为{x|2-a≤x≤2+a}，因此a必须大于0。

3.a0，b0

解析：若不等式(a-1)x+b0的解集为{x|xc}，则a-1必须小于0，b必须大于0。

4.a0

解析：将不等式2x-3ax+2化简为x5/(1-a)，因此a的取值范围必须保证分母为正。

5.a0

解析：绝对值不等式|2x-1|a的解集为{x|1-a/2x1+a/2}，因此a必须大于0。

三、解答题（共100分）

1.（20分）证明不等式x^2+2x+10对所有实数x成立。

解析：不等式x^2+2x+1可以写成(x+1)^2，由于平方数总是非负的，所以对于所有实数x，(x+1)^20。

2.（25分）解不等式组：x-30，2x+1≤5。

解析：解第一个不等式x-