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某跨海斜拉桥斜拉索无应力索长计算分析案例

目录

TOC\o1-3\h\u31374某跨海斜拉桥斜拉索无应力索长计算分析案例 1

13691.1抛物线理论计算无应力索长 1

122571.1.1抛物线理论计算基本原理 1

312331.1.2抛物线理论计算分析 3

325531.2悬链线理论计算无应力索长 5

171631.2.1悬链线理论计算基本原理 5

172821.2.2悬链线理论数值解计算分析 7

192551.2.3悬链线理论解析解计算分析 9

42191.3无应力索长计算结果对比分析 12

在斜拉桥施工设计中，根据模拟计算所得的成桥线性和索力往往是确定无应力索长关键因素，同时考虑拉索张拉锚固端构造的影响，依据实际索长给出相对应的施工富余量，以此确定斜拉索的下料长度。如果制作长度过短，则难以保证实际施工时拉索的有效锚固长度，甚至因长度欠缺而无法完成锚固作业；如果制作长度偏长，则可能因为拉索伸长量过大而无法张拉至设计索力值要求。由于外海海域工程环境的特殊性，对于施工过程中斜拉索索力的控制需要考虑风力、湿度、日照以及温度等多种因素影响。目前针对斜拉桥施工控制方法主要建立在几何控制法的基础上，通过细化无应力状态指标以及优化桥梁结构力学指标来进行进一步精细化控制。因此需要通过综合多种控制方法控制实际施工索力来满足控制需求。作为斜拉索索力控制的基础，无应力索长的确定关系着建模阶段索力计算结果以及后期施工过程索力的精细控制。因此如何合理确定斜拉索无应力索长成为现场施工索力控制的关键。本文以合理成桥状态下的无应力索长为计算基础，分别通过引入Ernst等效弹性模量、悬链线计算理论近似公式以及悬链线迭代运算求无应力索长解析解三种方法求解斜拉索的无应力索长。

1.1抛物线理论计算无应力索长

1.1.1抛物线理论计算基本原理

首先通过简化斜拉索索形确定斜拉索弹性模量。根据杨佑发等[113]研究得：斜拉索为一柔性结构，是斜拉桥的重要组成部分，其功能是联系斜拉桥的主塔和主梁，从而使其组成整体的受力体系。做为大跨度斜拉桥，拉索初始应力较高，而索体由于在自重作用下具有一定垂度。因此为简便计算，可将斜拉索等效为弦杆，只考虑理想状态下那个沿弦杆切线垂直方向的影响，从而使得简化后的实际悬链线索形变为抛物线，从而得到近似的无应力索长。其推导过程如下：

图1.1-1 斜拉索简化模型

Fig.1.1-1Simplifiedmodelofstaycable

如图所示，q为斜拉索自重，fm为斜拉索跨中m处沿切线法向挠度，根据简化假定斜拉索为弦杆，无法承受挠度，因此m处索弯矩为0，由此可得：

（4-1）

（4-2）

由于很小，可以假定索形为抛物线型，则索长为：

（4-3）

垂度影响的伸长量为：

（4-4）

（4-5）

用弹性模量的概念表示上述垂度的影响，则有：

（4-6）

引入、、，则有

（4-7）

其中的物理意义是拉索垂度效应引起的等效弹性模量

拉索除垂度效应引起的等效弹性模量外，还有拉索材料本身的弹性模量，在索力的作用下，拉索的弹性应变为：

（4-8）

因此，等效弹性模量为：

（4-9）

即：

（4-10）

其中：Ee:斜拉索钢绞线弹性模量（MPa）；

γ:斜拉索容重（N/m3）;

L:斜拉索水平投影长度（m），；

σ:斜拉索索力（MPa）

等效弹性模量的取值区间为（0，Ee）。当索力由T0变化到T1时，索长的变化量为，将等效弹性模量带入积分式得到下列公式：

（4-11）

拉索无应力长度为：

（4-12）

1.1.2抛物线理论计算分析

由以上理论可得，当已知斜拉索索力T，塔端与梁端坐标，线密度以及斜拉索材料弹性模量、截面面积和索面角度，即可计算得出近似的拉索无应力索长。计算结果如表1.1-1所示。

表1.1-1抛物线理论计算无应力索长（单位：m）

Table1.1-1Calculationofunstressedcablelengthbyparabolatheory(unit:m)

斜拉索编号

索长度

斜拉索编号

索长度

Z1

78.193

B1

78.577

Z2

86.879

B2

87.459

Z3

97.330

B3

98.079

Z4

109.307

B4

110.178

Z5

122.168

B5

123.148

Z6

135.752

B6

136.825

Z7

149.860

B7

151.004

Z8

161.373

B8

162.