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非淡泊无以明志，非宁静无以致远。——诸葛亮
分式与分式方程
〔•郴州〕函数y=中自变量x的取值范围是〔〕
Ax＞3Bx＜3Cx≠3Dx≠﹣3
．．．．
考函数自变量的取值范围．
点：
分根据分母不等于0列式计算即可得解．
析：
解解：根据题意得，3﹣x≠0，
答：解得x≠3．
应选C．
点此题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：
评：〔1〕当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
〔2〕当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
〔3〕当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
〔•郴州〕化简的结果为〔〕
A﹣1B1CD
．．．．
考分式的加减法．
点：
分先把分式进行通分，把异分母分式化为同分母分式，再把分子相加，即可求出答
析：案．
解
解：
答：
=﹣
=
=1；
应选B．
点此题考查了分式的加减，根据在分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母
评：不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，那么必须先通分，把异分母分
式化为同分母分式，然后再相加减即可．
•郴州〕乌梅是郴州的特色时令水果．乌梅一上市，水果店的小李就用3000元购进了一批
乌梅，前两天以高于进价40%的价格共卖出150kg，第三天她发现市场上乌梅数量陡增，
而自己的乌梅卖相已不大好，于是果断地将剩余乌梅以低于进价20%的价格全部售出，前
后一共获利750元，求小李所进乌梅的数量．
百川东到海，何时复西归?少壮不努力，老大徒伤悲。——汉乐府
考分式方程的应用．
点：
分先设小李所进乌梅的数量为xkg，根据前后一共获利750元，列出方程，求出x的
析：值，再进行检验即可．
解解：设小李所进乌梅的数量为xkg，根据题意得：
答：
•40%﹣150〔x﹣150〕••20%=750，
解得：x=200，
经检验x=200是原方程的解，
答：小李所进乌梅的数量为200kg．
点此题考查了分式方程的应用，解题的关键是读懂题意，找出之间的等量关系，列出
评：方程，解分式方程时要注意检验．
〔•衡阳〕计算：=a﹣1．
考分式的加减法．
点：
专计算题．
题：
分原式利用同分母分式的减法法那么计算，约分即可得到结果．
析：
解
解：原式==a﹣1．
答：
故答案为：a﹣1
点此题考查了分式的加减法，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分
评：母．
考分式方程的应用．
点：
分
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